Guillermo Martínez

Concurso TwitteRelatos por la Identidad

2012-02-28T06:19:00.000-08:00

Abuelas de Plaza de Mayo convoca a todos los usuarios de Twitter a participar de un certamen de microrrelatos sobre Identidad en idioma castellano, que se llevará a cabo el 1° de marzo de 2012.

El jurado estará compuesto por los escritores Ana María Shúa, Guillermo Martínez, Mempo Giardinelli, Paula Bombara y Laura Escudero Tobler.

Los quince twitts finalistas serán ilustrados por talentosos artistas argentinos: Pablo Bernasconi, Lucas Nine, Daniel Roldán, Mirian Luchetto, Mariano Lucano, María Wernicke, Rodolfo Fucile, Luciana Fernández, Viviana Bilotti, Cecilia Afonso Esteves, Matías Trillo, Istvan Schritter, Eugenia Nobatti, Fernando Calvi y Juan Zaramella.

Consultar las Bases del concurso

Borges and Mathematics

2012-02-06T04:33:00.000-08:00

Borges y la matemática, traducido al inglés.

Purdue University Press, octubre 2012.

Traducción de Andrea Labinger.

Borges and Mathematics is a short book of essays that explores the scientific thinking of the Argentine writer Jorge Luis Borges (1899-1986). Around half of the book consists of two “lectures” focused on mathematics. The rest of the book reflects on the relationship between literature, artistic creation, physics, and mathematics more generally. Written in a way that will be accessible even to those “who can only count to ten,” the book presents a bravura demonstration of the intricate links between the worlds of sciences and arts, and it is a thought-provoking call to dialog for readers from both traditions. The author, Guillermo Martínez, is both a recognized writer, whose murder mystery The Oxford Murders has been translated into thirty-five languages, and a PhD in mathematics.

Contents: Borges and Mathematics: First Lecture; Borges and Mathematics: Second Lecture; The Golem and Artificial Intelligence; The Short Story as Logical System; A Margin Too Narrow; Euclid, or the Aesthetics of Mathematical Reasoning; Solutions and Disillusions; The Pythagorean Twins; The Music of Chance (Interview with Gregory Chaitin); Literature and Rationality; Who’s Afraid of the Big Bad One?; A Small, Small God; God’s Sinkhole.

This book was originally published in Spanish as Borges y la matemática (2003). It has been translated with generous support from the Latino Cultural Center at Purdue University.

Key points:

-Presents complex mathematical and literary concepts in a way that is accessible to non-specialists.

-Promotes dialog between readers from both humanist and scientific traditions.

-Expands understanding of the Argentine writer, Jorge Luis Borges, including presenting some never-before-translated work.

Taller Express de Cuento

2012-01-24T05:59:00.000-08:00

Junio 2012 / Taller Express de Cuento
Fundación Tomás Eloy Martínez / Carlos Calvo 4319 P1
4 sesiones: viernes 8, 15, 22, 29 / 19 hs.

El taller:

Los participantes dejarán, al momento de la inscripción, un cuento propio en papel de no más de ocho páginas. En cada uno de los encuentros se dedicará una parte del tiempo a la exposición de algunos aspectos teóricos relacionados con la escritura de un cuento (el principio, la información, la trama, la atmósfera, el tono, los personajes, el final), y se discutirán distintos problemas específicos a partir de los textos presentados por los participantes.

consultas: info@fundaciontem.org

Sobre los escritores de culto

2012-01-20T04:58:00.000-08:00

(Respuesta completa para el artículo Nuestros escritores de culto de Leila Guerriero en Babelia, El País, 2012.) Con extracciones del artículo El lector y sus criterios.

La categoría de “escritor de culto” aparece por la dualidad peculiar de la literatura, que es una disciplina a la vez fácil y difícil. “Fácil” no sólo porque la literatura –íntegra- está al alcance de cualquiera que haya terminado la escuela primaria, sino también porque se ocupa de temas y asuntos que todos creemos conocer y con los que hay una empatía de experiencia y de sensibilidad inmediata: las pasiones, los deseos, las intrigas, las vicisitudes de la vida y la muerte, todo lo que constituye, en fin, el paisaje próximo de lo humano. En contraposición, el aspecto “difícil” de la literatura tiene que ver, por supuesto, con la literatura entendida como un arte, como una larga historia de permanente invención, variación y agotamiento de recursos y de efectos, de teorías, retóricas y géneros. Juzgar a una novela desde este punto de vista exige otro tipo de adiestramiento, requiere iniciaciones literarias y un lector que cargue con el conocimiento de una diversidad de tradiciones literarias, de mecanismos formales, de confrontación de autores y experimentos.

No hace falta decir que ambos aspectos, el “humano” y el “teórico” pueden convivir en un mismo texto, no hace falta decir que una novela escrita con todas las pretensiones y los malabarismos formales puede ser irrisoria, no hace falta decir que lo uno no excluye a lo otro, etcétera. A lo que quiero apuntar en esta primera distinción es que esta dualidad fácil/difícil de lo literario conduce a una bifurcación del público lector. Hasta tanto no se eduque literariamente al soberano, habrá naturalmente siempre una gran mayoría de lectores que prefieran los libros “accesibles” -sobre los que pueden decir sí o no de acuerdo a lo que ya saben- antes que aquellos que exigen una formación literaria más sofisticada. Pero, a la vez, siempre habrá también una minoría insatisfecha, culta, persistente, dispuesta a dar cuenta del “estado del arte”.

Ahora bien, una parte de esta minoría ilustrada (la que se atribuye en general el papel de “verdaderos entendidos” en literatura) cree demostrar su superioridad intelectual en la oposición automática, y casi refleja, a ciertos rasgos o atributos que consideran “fáciles” o “concesiones al lector medio”: la legibilidad, la transparencia, la agilidad, la fluidez, la gracia narrativa, el suspenso, la elaboración de una trama, la creación vívida de personajes. Como parte de este programa de oposición, tratan de poner en circulación escritores lo suficientemente “difíciles” para poder seguir sintiéndose los happy few de jardines recónditos y privados. Estos escritores tienen en general las características contrapuestas, que son elevadas, de manera acrítica, a categorías deseables per se: opacidad, hermetismo, morosidad, repetición, falta de trama, desdén por los personajes, supuestos experimentos del lenguaje (que suelen ser refritos de las viejas vanguardias de hace un siglo), quiebres a la linealidad, ya tan previsibles como la propia linealidad, etcétera.

Además de estos rasgos específicamente literarios hay algunas otras características “de imagen” infalibles de los escritores de culto (lo que debería hacer pensar en cuánto pesa todavía el romanticismo con sus auras y cursilerías sobre estos lectores “avisados”):

1. Los libros del escritor de culto deben ser de algún modo inaccesibles (sólo hallables en ediciones agotadas o difíciles de rastrear). ¡Cuántas veces escuchamos durante los noventa sobre las famosas hojitas mimeografiadas que circulaban entre los privilegiados que leían a Osvaldo Lamborghini! Una vez que aparecieron sus obras completas editadas prolijamente en España gran parte de su halo desapareció y quedó a la vista exactamente como era. Ahora lo podía leer cualquiera, al precio democrático de cualquier otro libro. En este sentido los escritores de culto, como los vampiros, pueden desintegrarse bajo una luz demasiado fuerte.

2. La biografía del escritor de culto debe contener algún elemento lo suficientemente “oscuro” o patético (una temporada en prisión, una adicción a las drogas, una infancia desgraciada). Entre nosotros, Salvador Benesdra y Jorge Barón Biza pasaron automáticamente a la categoría de escritores de culto por la atracción máxima y todavía efectiva del suicidio.

3. El escritor de culto debe acumular rechazos de grandes editoriales y publicar sólo en editoriales marginales. Esto confirmará ante sus fieles la superioridad de su literatura y la ignorancia de los editores, tan deseable para reafirmarse en sus criterios. En nuestro país los escritores de culto suelen ser efímeros, porque no logran resistir el primer llamado de una editorial grande.

4. El escritor de culto no debe tener jamás un éxito de ventas. Esto lo convertirá automáticamente en un traidor a sus acólitos y en el peor enemigo: dejará automáticamente de ser un escritor de culto para convertirse sin escalas en un escritor “vendido”. Hay a veces en estos pasajes acrobacias divertidas: un escritor argentino firmemente de culto tuvo con un premio en España un éxito inesperado de ventas. Cuando le preguntaron a qué atribuía esa cifra inusual, respondió que “los lectores supieron apreciar los riesgos de su escritura”. El público lector, siempre tan ignorante y despreciado por ese escritor, ¡se había educado con la velocidad del rayo para esta ocasión única!

También la figura de Bolaño sufrió esta clase de oscilaciones: cuando se llevó a cabo la operación de crítica y prensa que desató el furor por sus libros en los Estados Unidos, su nombre se volvió de inmediato sospechoso. Uno de nuestros jacobinos literarios lo defenestró bajo la acusación de “millonario del relato” y propuso reemplazarlo al tiro por… Mario Levrero (¿quizá porque le parecerá un pobretón del relato, y por eso más “auténtico”?)

Afortunadamente, la literatura, en toda su complejidad, no responde a ese maniqueísmo imaginario y autocomplaciente de editoriales salvajemente comerciales y lectores puros de catacumbas. Desde el punto de vista teórico, es claro que no puede formularse una idea de literatura desde la pura negatividad, con categorías que sean sólo oposición reactiva a lo que, supuestamente, prefiere el mercado. No sólo por la pobreza conceptual que esto implica, (y el seguidismo, aún por oposición, de los vaivenes de las modas) sino porque es evidente que en sí mismas, estas oposiciones en abstracto transparencia-opacidad, trama sí, trama no, agilidad-lentitud, no pueden decir nada verdaderamente profundo sobre cada obra en particular. El mercado, por otra parte, por su propia necesidad perpetua de expansión, no deja de explorar todos los nichos. Y es así que también en esta dualidad fácil-difícil de la literatura se monta la industria editorial para publicar libros con distintas gradaciones y degradaciones, desde el best seller rampante hasta la quality fiction o la colección de “raros”, “malditos” y… sí, escritores de culto, que también forman parte del mercado, con su marketing ad hoc y sus circuitos comerciales. Más aún, muchos editores fueron desde su juventud lectores curiosos y abiertos, y han llevado a escritores inicialmente de culto (sus propios escritores secretos) a la compañía de muchos más lectores de lo que nadie podría haber previsto. Basta pensar en el caso de Alberto Díaz, con la publicación metódica de Juan José Saer, o en Luis Chitarroni, y su defensa a ultranza de César Aira.

Los acólitos de un escritor de culto, al pasar de uno en uno la voz, tienen entonces muchas veces este rol involuntario de mensajeros de la buena nueva, de informantes de la perla oculta. Aunque rara vez se sienten felices cuando su escritor de culto transciende: presienten que en algo han fallado si muchos empiezan a apreciar lo que consideraban propiedad exclusiva de “ellos”, y se consuelan pensando que aquel escritor que hasta ayer adoraban probablemente nunca fue tan bueno.

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Interview in The Argentinian Independent

2012-01-09T06:27:00.000-08:00

By Jessica White, published in The Argentinian Independent, 2011.

Over email, Guillermo Martínez suggests we meet at a cafe on a quiet street in Belgrano. When I arrive on foot, it’s an arty espresso bar that wouldn’t be out of place in an American college town—studious patrons sit in groups, sipping coffee and cradling laptops. Which is fitting, since our interview will focus on his most recent book: the tragicomic tale of an Argentine writer’s year as a visiting professor in just such a college town in the American South. The book, ‘Yo también tuve una novia bisexual’ (‘I Also Had a Bisexual Girlfriend’), excerpted in English here, follows our accidental tourist as he journeys deep into the heart of the former Confederacy, acquiring an intimate knowledge of America’s strengths and foibles along the way. It’s a travelogue, a campus novel, and a sexual coming-of-age.

To read the complete interview click here

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Sobre El I Ching y el hombre de los papeles

2012-01-09T04:47:00.000-08:00

Publicado junto con el cuento "El I Ching y el hombre de los papeles" en el suplemento Verano 12, Página 12, 2012.

   Este cuento fue el primero que escribí después de varios años de pensar únicamente en novelas. Recuerdo que lo empecé en marzo de 2002, poco después de la muerte de mi padre, y que, con mi lentitud desesperante, no lo pude terminar sino casi un año después. Fue como el retorno a un lugar todavía familiar, pero donde no era demasiado bienvenido, y escribirlo, poner el punto final, tuvo para mí algo de reconquista.

   Aparece aquí por primera vez una idea sobre la que pensaría mucho en los años siguientes, tanto bajo la forma literaria (en mi novela La muerte lenta de Luciana B.) como en un ensayo matemático sobre el lanzamiento de monedas que todavía escribo, bajo el título provisorio Las formas del azar. Esa idea tiene que ver, justamente, con los patrones y figuras embrionarias del azar, sus recurrencias, y la tentación humana, inevitable, de darle sentido a las rachas, de la misma manera que se atribuyen figuras a las estrellas del cielo.

   Sobre el cuento en sí, me gusta la soledad encapsulada de los personajes, esa pareja a punto de separarse, inclinada sobre una cama de hospital. Me gusta la tristeza, como una nota baja de fondo, y la lucha íntima y desesperada de una mente racionalista, que no se resigna a ninguna clase de fe, frente a la más difícil de las pruebas. Me gusta la unión de lo milagroso con la indiferencia de las estadísticas. El cuento sucede en esas horas inciertas, el limbo intolerable entre la vida y la muerte que se abre cuando nos devuelven a un ser querido de la cripta del quirófano con la frase “ahora hay que esperar”.

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Yo también tuve una novia bisexual / España

2012-01-03T05:39:00.000-08:00

Yo también tuve una novia bisexual, Editorial Destino, España, enero 2012

Objeto luminoso 4: Esqueleto de pecera

2011-12-22T11:52:00.000-08:00

De la serie Objetos luminosos, para una columna sobre objetos del pasado de la revista VIVA, Clarín, 2011. (no aparece online)

Mi primer encuentro con la muerte no fue el paso de un cortejo fúnebre ni el cajón desolado de un velorio familiar, sino un esqueleto pequeño, pero no por eso menos perturbador, en el fondo de una pecera. Mi padre, que era un piscicultor bastante desenfrenado, tenía en su campo, a dos horas de la ciudad, un gran piletón lleno de peces, pero igualmente, para vigilar de cerca a sus reproductores, había sembrado también de peceras nuestra casa.
Las construía él mismo, con vidrios muy gruesos y un pegamento especial, de una manera casi industrial, que no condescendía a ningún adorno. Sin embargo, había una, la más antigua, que estuvo desde siempre en el comedor de nuestra casa. Tenía rebordes de hierro, una lámpara que la iluminaba durante toda la noche, un fondo de arena con una estrella de mar, unas algas que ondulaban eternamente y allí, a medias hamacado por las algas, a medias enterrado en la arena, estaba el esqueleto diminuto y blanquecino, con sus huesitos delicadamente articulados, que las ondas del agua o el cruce rápido de los peces ponían a veces en movimiento. Cada tanto, a la noche, mi padre nos reunía a los cuatro hermanos y nos hacía mirar por turno el esqueleto con una lupa a través del vidrio. “Miren bien”, nos decía, “es noche de luna llena, por eso Calchitruz empieza a sonreír”. Era la introducción a la historia. No era el nuestro el esqueleto de un náufrago en un cuento canónico de piratas, sino del verdadero cacique Calchitruz, el hermano rebelde de Ceferino Namuncurá, el cacique indómito que no acepta ni la religión ni la paz del hombre blanco y se interna en el sur de la pampa para seguir peleando. En la historia, que ya no podría reconstruir ahora, había una persecución encarnizada, combates de distinta suerte, flechas envenenadas, cautivas, cabezas llevadas en vilo en la punta de una lanza. Finalmente, los últimos guerreros de Calchitruz son derrotados y el cacique, malherido, escapa solo y a pie entre los montes, porque han matado también a su caballo. Ya agonizante, se arrastra hasta un bebedero. Es el bebedero del campo de mis abuelos y allí lo encuentra mi padre, cuando apenas tenía doce años y bajaba en la tarde a juntar las vacas. Calchitruz le habla primero en mapuche y después en un español de pocas palabras. Sólo una cosa le pide: que no se encuentre nunca su cuerpo. Que lo oculte a todos, para que sus hermanos indios todavía crean que sigue peleando. Junto al bebedero estaba ya el gran piletón circular, donde mi padre criaba sus primeros peces. Calchitruz le hace una seña, como si aquel fuera el lugar destinado, y le dice, con el último aliento, que hará un maleficio para que nadie pueda arrancarlo de allí. Levanta dos dedos, murmura algo más en mapuche y queda exánime. Con gran esfuerzo mi padre alza y hunde el cuerpo en el piletón, y no se anima a bajar en los días siguientes. Cuando oscurece, y cada día al despertar, piensa en el alimento extraño y novedoso que están recibiendo sus peces. Hasta que una noche de luna llena escucha en el monte ruidos de caballo. Sale de la casa y, escondido entre los árboles, distingue una partida del ejército guiada por un baqueano, que llega hasta el piletón. Bajo la luz de la luna ve que sacan del agua el esqueleto chorreante y lo atan a uno de los caballos. Se trepa a un árbol y alcanza a distinguir a lo lejos, cuando están por desaparecer en el declive de una hondonada, un resplandor extraño, como un latido blanco en la noche. El resplandor no se extingue, y finalmente mi padre se decide a ir hasta la hondonada. Toda la partida está en el claro, petrificada. Sólo que ya no son más hombres y caballos, sino esqueletos. Esqueletos de jinetes sobre esqueletos de caballos. El resplandor, que alumbra la escena detenida, es el reflejo de la luna sobre los huesos desnudos. En este punto mi padre apagaba la luz de la lámpara. Dentro de la pecera, en el fondo repentinamente oscuro, como un asentimiento que lo confirmaba todo, el esqueleto emitía una luz débil y espectral. Mis hermanas mayores reían y empezaba la ronda de impugnaciones. No era cierto que Calchitruz ni ningún indio hubiera llegado a su campo. Claro que sí, respondía con tranquilidad mi padre, y nos mostraba unas fotos de morteros y puntas de flecha encontradas junto al bebedero, que nuestro abuelo había donado al museo de la ciudad. ¿Y cómo era posible que el esqueleto tuviera ese tamaño? Aquello había sido lo más difícil, admitía mi padre. Le había llevado varios años de trabajo en su laboratorio. La técnica la había aprendido de otros indios que reducían cabezas. Nos mostraba entonces las láminas de una enciclopedia, con cabezas horribles y diminutas. Se le había ocurrido aquella idea cuando tuvo que mudarse a la ciudad. Ahora podía cuidar de que nadie tratara otra vez de apoderarse del esqueleto de Calchitruz. Es mentira, mentira, chillaban mis hermanas, es un esqueleto de plástico. Los esqueletos de plástico no tienen esta luz, decía imperturbable mi padre, pero si no me creen, pueden hacer la prueba de sacarlo del agua. Quedábamos entonces los cuatro en suspenso. ¿Cómo? ¿Nadie se anima? El que reía era ahora mi padre. Bueno, entonces vamos a darles a los peces su comidita preferida.

Nota: De acuerdo a las explicaciones científicas, la clase de resplandor asociado en las leyendas a la “luz mala” (fuegos fatuos), se debería a la oxidación de compuestos de fósforo en esqueletos de ganado. En otros casos, no sería más que el reflejo de la luna sobre la superficie de los huesos. En las leyendas mapuches los fuegos fatuos eran llamados Anchimallén, niños-duendes que se presentaban como esferas fugitivas de llamas.

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Objeto luminoso 3: Ceferino fosforescente

2011-12-22T11:51:00.000-08:00

De la serie Objetos luminosos, para una columna sobre objetos del pasado de la revista VIVA, Clarín, 2011. (no aparece online)

Lo más difícil es explicar cómo llegó la estatuita fosforescente de Ceferino a nuestro hogar marxista y ateo. Tuvo que ser, por supuesto, alguno de los inventos de mi papá. Pero ¿cuál de ellos? ¿Los adornitos de luminosidad resistente al agua para vender en los acuarios? ¿Los anzuelos lumínicos para la rueda de arado que hundiría en el mar como novísima máquina de pesca? ¿El rendín-luciérnaga que pudiera ubicarse en la noche al abrir el capot del auto? Les pregunté a mis hermanos y ninguno puede recordar exactamente para qué la quería.

Pero sí recuerdo que la primera vez que habló de la estatuita estaba Miguela sirviendo el almuerzo. Miguela era el descubrimiento reciente y más preciado de mi madre. Había llegado de Trenque Lauquen, era muy silenciosa y reservada y casi no sabíamos nada de ella, salvo que era infalible con la escoba y el plumero, aún en el caos de papeles de mi padre. Venía a limpiar nuestra casa sin faltar ni una vez desde hacía casi un año y mi madre tenía que luchar duramente con intrigas y aumentos para que las otras vecinas de la cuadra no se la quitaran. Durante ese almuerzo mi padre contó que había visto la estatuita de Ceferino en una santería, pero no habían querido vendérsela porque, le dijeron, era la que protegía la tienda. Los dueños la habían traído de Fortín Mercedes, donde estaba el santuario de Ceferino. Le habían ofrecido otras, pero sólo tenían un barniz de pintura fluorescente. Mi padre nos explicó entonces la diferencia entre fluorescencia y fosforescencia. Él quería una exactamente como aquella que había visto, maciza, de un verde esmeralda, con una luz perdurable. Estaba dispuesto a ir hasta Fortín Mercedes para conseguirla. En ese momento intervino Miguela, y creo que fue la primera vez que la escuchamos decir dos frases seguidas. Ella era devota del santito, dijo, y pensaba ir el fin de semana hasta Fortín Mercedes para cumplir una promesa. Había visto esas estatuitas verdes luminosas y si el señor quería, no tendría problemas en traerle una. Mi padre le agradeció efusivamente, le dio el dinero, y el lunes siguiente estaba ya la estatuita en casa. Miguela se la entregó a mi padre con orgullo, porque había regateado un poco y pudo conseguir la de tamaño más grande. Tenía esculpida con bastante gracia la imagen más conocida de Ceferino Namuncurá: el santo con su poncho y un crucifijo que sostenía con una mano contra el pecho.

La estatuita permaneció durante un tiempo en el estudio de mi padre, en el limbo de un estante, mientras él terminaba la preparación teórica para su experimento. De noche, como un beneficio inesperado, su resplandor fantasmagórico alumbraba el camino al baño. Miguela parecía encantada y la repasaba un par de veces por día con su trapo para que no dejara de brillar. Pero finalmente llegó el día del sacrificio. Una tarde mi padre nos llamó con aire de confabulación a los cuatro hermanos. Todos seríamos asistentes del experimento. Fuimos con él hasta el cuartito en el patio que llamaba su laboratorio, y cada uno tuvo su misión. A mí me tocó ir a buscar la agarradera a la cocina, donde Miguela estaba terminando de lavar los platos. Cuando volví, mi padre ya había cargado de gas el soplete, y la estatuita estaba junto a un embudo de vidrio, que se conectaba a una pequeña botella. Mi padre se enfundó la mano con la agarradera, puso la estatuita cabeza abajo sobre el embudo y accionó el soplete, que lanzó una emocionante llama azul. Los cuatro lo rodeamos en círculo. Acercó entonces la llama hasta envolver en el fuego la cabeza, que resistió varios segundos antes de empezar a deformarse y ceder, muy lentamente, en una gota verdosa y espesa que no terminaba de caer en el embudo. Mi padre apagó por un momento la luz para que viéramos mejor la irradiación verde de la gota. En ese momento oímos un golpe en la puerta, y una de mis hermanas abrió. Era Miguela, enviada por mi madre, que venía a recuperar la agarradera. Pidió perdón, como si se hubiera dado cuenta de que estaba interrumpiendo una ceremonia importante. Creo que recién entonces, cuando vio lo que quedaba del Ceferino en la mano de mi padre, se dio cuenta de lo que estaba ocurriendo. Retrocedió espantada, aunque consiguió salir y cerrar la puerta sin decir nada. Mi padre volvió a prender la luz y siguió adelante con el experimento, pero cuando salimos del cuartito Miguela ya se había ido para siempre, despavorida.

Esa noche mis padres tuvieron una discusión tremenda, digamos, sobre religión y ciencia, y mi padre fue ampliamente derrotado y condenado a no poder protestar nunca jamás por la falta de limpieza futura de nuestra casa. Se sucedieron con el tiempo varias mujeres que intentaron ocupar el lugar vacante y ninguna fue, por supuesto, Miguela. Cada vez que mi padre levantaba papeles de en su estudio y aparecían marcas de polvo, cada vez que veía el primer hilo brillante de una telaraña entre los estantes de su biblioteca, cuando parecía que iba a decir algo, nos miraba, a punto de reírse, y sólo susurraba, en lo que quedó como una contraseña entre él y nosotros: Lástima la agarradera.

Nota: Las cenizas del beato Ceferino Namuncurá permanecieron durante 85 años en Fortín Mercedes, la antigua frontera del territorio indio, a 130 kilómetros de Bahía Blanca. En 2009, después de una última batalla entre los que querían retenerlas a uno u otro lado del Fortín, fueron trasladadas a San Ignacio, una comunidad mapuche cerca de Junín de los Andes, donde vivió la familia Namuncurá.

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Objeto luminoso 2: Fósforos de cera

2011-12-22T11:50:00.000-08:00

De la serie Objetos luminosos, para una columna sobre objetos del pasado de la revista VIVA, Clarín, 2011. (no aparece online)

La caja de fósforos de cera me la había dado mi papá, cuando a los ocho o nueve años empecé una colección de cajitas de fósforos. Tenía el tamaño de mi mano, con la imagen descolorida de un arlequín y los bordes laterales vencidos, como si alguien la hubiera aplastado y tratado de recomponer, sin conseguirlo del todo. “Guardala bien”, me había dicho, “ya casi no se hacen más así”.

Nada me gustaba demasiado en esa caja: ni la imagen un poco siniestra del arlequín, ni los colores borroneados, ni el blanco tosco y granulado del borde donde debían frotarse los fósforos, tan distinto de la serena lija marrón de los de madera, ni, sobre todo, los mismos fósforos, de cabeza azul y olor leve a cera, que eran como enemigos declarados. Había tratado muchas veces de encenderlos pero tenían una resistencia blanda, irritante, y no conseguía otra cosa que doblarlos y deshilacharlos. Estos se prenden así, me había dicho una de mis hermanas mayores. Puso el dedo índice sobre la cabeza azul y frotó con fuerza: la llama estalló cerca de mi cara, brusca y violenta, y pensé que le habría quemado el dedo. Pensé, también, cuando se burló de mí, cuánto tiempo pasaría hasta que yo me animara a encenderlos.

La caja permaneció al principio en la colección sólo porque tenía muy pocas, pero un tiempo después uno de mis tíos, que vivía en Perú, se convirtió en el ejecutivo principal de una gran empresa y empezó a viajar por todo el mundo. En vez de postales, me enviaba las cajitas de fósforos de cada hotel donde se alojaba. Cajitas delgadas, elegantes, con inscripciones exóticas, en idiomas desconocidos. Por mi parte yo había ametrallado de cartas a todas las compañías argentinas de fósforos y había recibido, como un milagro inesperado, dos o tres sobres con las cajas que eran el orgullo de cada empresa, fósforos gigantes, maravillosas miniaturas, copias de los primeros modelos de cada marca… Y había empezado también a juntar, a medida que aparecían, las cajitas Jukicard de dibujos psicodélicos. De modo que cuando a mi tío le tocó en uno de sus viajes visitar la Argentina yo había reunido ya una colección considerable, de la que me sentía muy orgulloso. Estaba ansioso por mostrárselas y dispuse todas las cajitas en filas en el piso de mi habitación, con las que me había enviado él en primer lugar. No estaba muy seguro de dónde ubicar al patito feo, la caja de fósforos de cera, y finalmente la dejé en la última fila, casi oculta bajo la cama. Mi tío las miró con cuidado a todas, sin tocarlas, pero de pronto, como si hubiera descubierto lo único que importaba, alzó esa cajita Arlequín. La miró por un momento ensimismado y sin decirme nada se sentó en el suelo a mi lado y adoptó su aire misterioso de mago. Eligió dos fósforos de la caja, los que estaban menos manoseados. Con unos pocos movimientos de la mano, como si hubiera recobrado una habilidad olvidada, desenrolló uno desde el extremo e hizo una perfecta pollerita circular. Vi de pronto una bailarina delicada, en equilibro expectante, posada como una copa en el suelo. Con la uña, separó dos piernas en el segundo fósforo y entonces vi un varón de pie a su lado, que apoyaba la cabeza hasta tocar la de ella. Quedaron los dos fósforos así por un instante, cabeza contra cabeza. Mi tío abrió otra vez la caja, sacó un tercer fósforo y con un movimiento que sólo había visto hasta entonces en las películas, lo frotó en la suela de su zapato y encendió las dos cabezas a la vez. Vi, enmudecido, la danza de las dos figuras, al principio exaltada y luminosa, y después el lento trabarse, el enroscamiento cada vez más agónico, la forma en que cedían y crepitaban juntas, como si hubieran caído de rodillas y todavía, en la derrota, quisieran intentar un último paso. Y vi el final: los dos fósforos horizontales y carbonizados, con las cabezas todavía humeantes, unidas en una sola. Sí, la danza eterna, ardiente y macabra, de la vida y de la muerte. Arlequín, 25 fósforos de cera. Con los de madera no sale.

Nota: En la entrada de Wikipedia correspondiente a “cerilla” puede leerse esta cita:

Karl Marx (1890). El Capital. I. «La manufactura de cerillas data de 1833, en que se inventó la aplicación del fósforo a la cerilla. A partir de 1845, esta industria comienza a propagarse rápidamente por Inglaterra [...] y con ella el trismo, enfermedad que un médico vienés descubre ya en 1845 como característica de los cerilleros. La mitad de los obreros de esta industria son niños menores de 13 años y jóvenes de menos de 18. […] Jornadas de trabajo de 12 a 14 y 15 horas, trabajo nocturno, comidas sin horas fijas y casi siempre en los mismos lugares de trabajo, apestando a fósforo. En esta manufactura, el Dante encontraría superadas sus fantasías infernales más crueles.»

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Objeto luminoso 1: Magiclick, garantía de 104 años

2011-12-22T11:49:00.000-08:00

De la serie Objetos luminosos, para una columna sobre objetos del pasado de la revista VIVA, Clarín, 2011. (no aparece online)

No recuerdo cuándo apareció el primer Magiclick en mi casa, pero yo debía ser muy chico, porque tenía que reunir todas mis fuerzas y usar las dos manos para pulsarlo: hacer aparecer la chispa diminuta se convirtió en un desafío de héroes y una hazaña no menor de mi infancia.
Sin que mi madre se diera cuenta me apropiaba durante el día de aquel objeto milagroso para llevarlo a mis cuarteles secretos y lo retornaba a la cocina justo a tiempo, antes de la cena, para que volviera a su servidumbre prosaica y algo humillante de encender hornallas. Todo en ese rectángulo negro me parecía mágico: la forma de arma secreta y galáctica, el pulsador como una tecla-gatillo y ese ojo recóndito y ciego desde donde saltaba la chispa, con una felicidad y una exaltación siempre renovada. Sin pila, sin cable, sin piedra, decía la propaganda. Mi padre lo había examinado con interés científico el primer día y había dictaminado que el mecanismo debía ser “un arco voltaico”. Aquello sólo le había agregado otro misterio al misterio, y un nombre más apropiado para su segunda vida fuera de la cocina. Que los demás siguieran llamándolo Magiclick: para mí empezó a ser el arma voltaica.

Había algo todavía más intrigante, que me llevó a otras innumerables conversaciones con mi padre. La propaganda lo decía bien claro, como un desafío: garantía de 104 años. ¿Pero qué significaba exactamente aquello, si ninguna persona -también me lo había revelado él- llegaba a vivir tanto? ¿Quién comprobaría que todavía siguiera funcionando? Justamente ése era el chiste, decía mi padre, el aparatito duraría más que todos nosotros. No pudo convencerme: yo decidí que los inventores de ese objeto perfecto no podían estar simplemente burlándose de los compradores y que esa cifra tan extraña como exacta tenía también un sentido oculto, era un mensaje cifrado.

Pasó algún tiempo y la chispa, nadie supo por qué, empezó a languidecer. Mi madre gatillaba el Magiclick con furia contra la hornalla y lo llamó un día este aparato de mierda. Mi padre compró el nuevo modelo, con una varilla más larga en el extremo y otra clase de tecla, más blanda. El original quedó para mí y yo lo pulsaba con cautela, como si fuera una divinidad o un oráculo que todavía respondía, pero sólo en las ocasiones importantes, con un parpadeo azul cada vez más débil. Crecí y el Magiclick quedó arrumbado en el cajón donde guardábamos las herramientas. Quince años después, en la universidad, en mi paso fugaz por la carrera de Ingeniería Electricista, aprendí finalmente qué era un piezoeléctrico y qué un arco voltaico. Alguien mencionó el Magiclick. Como si fuera una imagen extraviada del pasado, yo apenas lo recordaba. Volví a recuperarlo cuando me vine a vivir a Buenos Aires. Lo incluí entre las pocas cosas que traje, y cuando lo puse a prueba en el departamento que alquilaba, después de tantos años, logré encender el primer fuego al tercer o cuarto intento. Pero es verdad que la chispa se había retraído a un mínimo, y que la tecla se trababa, como si se resistiera a volver a un trabajo indigno. La humedad de Buenos Aires, noté, asfixiaba todavía más la chispa: lo reemplacé por la vieja caja de fósforos. Aún así, en cada una de las que fueron mis mudanzas, el Magiclick finalmente encontraba un lugar en un cajón. Sé que si lo busco lo suficiente podría encontrarlo, un poco engrasado, con la rajadura de una caída y la punta plateada bordeada de óxido. Y sé que si gatillo con fuerza se agita todavía el ojo en ese relámpago espasmódico y leve. Sin pila, sin cable, sin piedra. Ciento cuatro años. Otra vez me atrapa el enigma de ese número. El que pensó en esa cifra pudo haber dicho ciento uno, deslizado en la fácil tradición de Las mil y una noches, de Los ciento un dálmatas, del For ever and a day. Pudo haber dicho ciento dos, como una exageración suficiente. Y sin embargo dijo ciento cuatro, como si con ese objeto de ciencia ficción pudiéramos adentrarnos con confianza en el más allá, en la terra incognita de la segunda centena. Quizá era esta cifra lo que vendía sobre todo la propaganda: la promesa subliminal y reconfortante de que no fuera totalmente imposible vivir lo suficiente para poner a prueba esa chispa de duración sobrehumana.

Nota: El Magiclick es un invento argentino del año 1963. Su inventor fue Hugo Kogan, entonces ingeniero de la empresa Aurora. Fue un éxito extraordinario y se vendieron miles de aparatos a distintos países del mundo, pero Kogan no pudo cobrar nunca regalías. Según declaró recientemente, y en parte por esto, le cobró antipatía a su propia invención y prefiere usar fósforos.

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Citas matemáticas en la obra de Borges

2011-12-19T05:32:00.000-08:00

Propongo aquí una lista que –quisiera- fuera exhaustiva de todas las citas con algún contenido matemático en la obra de Borges. Dado que la obra completa consultada (Borges, Obras Completas, Sudamericana, 2011) tiene veinte tomos, es casi imposible que no haya perdido alguna. Agradecería a los lectores atentos cualquier sugerencia que pueda completar este trabajo de recopilación.
Incluyo también, en un artículo separado (Bibliografía matemática consultada por Borges) los títulos de distintas obras matemáticas citadas en sus textos o bien consultadas y anotadas en sus estudios.

El concepto de infinito
   “Estoy seguro que voces como inmortal o infinito no fueron en su comienzo sino casualidades del idioma, abusos del prefijo negativo, horros de sustancial claridad. Tanto las hemos meditado y enriquecido de conjeturas que ayer necesitamos de una teología para dilucidar la primera y aún nuestros matemáticos disputan acerca de la segunda.”
(De “Acerca de Unamuno, poeta”, en Inquisiciones, 1925, Borges Obras Completas, vol. 1, Sudamericana, pp. 151-152.)

Metáfora matemática (trabajosa claridad de una demostración)
    “No hay en los versos de Unamuno el más leve acariciamiento de ritmo. Son claros pero su claror no es comparable al de un árbol que albricia en primavera las hojas, sino a la trabajosa claridad de una demostración matemática.”
(De “Acerca de Unamuno, poeta”, en Inquisiciones, 1925, Borges Obras Completas, vol. 1, Sudamericana, pp. 152-153.)

Metáfora matemática (Aleph)
   “¿Qué signo puede recoger en su abreviatura el sentido de la tarea de Ramón? Yo pondría sobre ella el signo Alef, que en la matemática nueva es el señalador del infinito guarismo que abarca los demás o la aristada rosa de los vientos que infatigablemente urge sus dardos a toda lejanía.”
(De “Ramón Gómez de la Serna: La sagrada cripta de Pombo”, “Acotaciones”, en Inquisiciones, 1925, Borges Obras Completas, vol. 1, Sudamericana, p. 167.)

Lenguaje matemático
   “Insisto sobre el carácter inventivo que hay en cualquier lenguaje, y lo hago con intención. La lengua es edificadora de realidades. Las diversas disciplinas de la inteligencia han agenciado mundos propios y poseen un vocabulario privativo para detallarlos. Las matemáticas manejan su lenguaje especial hecho de guarismos y signos y no inferior en sutileza a ninguno.”
(De “Palabrería para versos”, en El tamaño de mi esperanza, 1926, Borges Obras Completas, vol. 2, Sudamericana, p. 44.)

Metáfora matemática (representación y signos)
   “Tomar esa retahíla baratísima de sinónimos por arte literario es suponer que alguien es un gran matemático, porque primero escribió 3 y enseguida tres y al rato III, y, finalmente raíz cuadrada de nueve. La representación no ha cambiado, cambian los signos.”
(De “La adjetivación”, en El tamaño de mi esperanza, 1926, Borges Obras Completas, vol. 2, Sudamericana, p. 49.)

Factorial
   “Cuarenta es el número de los naipes y 1 por 2 por 3 por 4… por 40, el de maneras que puedan salir. Es una cifra delicadamente puntual en su enormidad, con inmediato predecesor y único sucesor, pero no escrita nunca. Es una remota cifra de vértigo que parece disolver en su muchedumbre a los que barajan. Así, desde el principio, el central misterio del juego se ve adornado con otro misterio, el de que haya números.”
(De “El truco”, publicado en El idioma de los argentinos, 1928, p.147, y posteriormente en Evaristo Carriego, 1930, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 109.)

Lenguaje matemático
   “Si las matemáticas (sistema especializado de pocos signos, fundado y gobernado con asiduidad por la inteligencia) entrañan incomprensibilidades y son objeto permanente de discusión, ¿cuántas no oscurecerán el idioma, colecticio tropel de miles de símbolos, manejado casi al azar?”
(De “El culteranismo”, en El idioma de los argentinos, 1928, Borges Obras Completas, vol. 2, Sudamericana, p. 171)

El concepto de infinito (aritmética y jerarquía de cardinales infinitos)
   “Sospecho que la palabra infinito fue alguna vez una insípida equivalencia de inacabado; ahora es una de las perfecciones de Dios en la teología y un discutidero en la metafísica y un énfasis popularizado en las letras y una finísima concepción renovada en las matemáticas –Russell explica la adición y multiplicación y potenciación de números cardinales infinitos y el porqué de sus dinastías casi terribles- y una verdadera intuición al mirar al cielo.”
(De “El idioma de los argentinos”, en El idioma de los argentinos, 1928, Borges Obras Completas, vol. 2, Sudamericana, p. 241)

Lenguaje matemático
   “Yo insinúo que esa superioridad numérica es ventaja aparencial, no esencial, y que el solo idioma infinito –el de las matemáticas- se basta con una docena de signos para no dejarse distancia por número alguno. Es decir, el diccionario algorítmico de una página –con los guarismos, las rayitas, las crucecitas- es, virtualmente, el más acaudalado de cuantos hay. La numerosidad de representaciones es lo que importa, no la de signos.”
(De “El idioma de los argentinos”, en El idioma de los argentinos, 1928, Borges Obras Completas, vol. 2, Sudamericana, p. 245)

Las tres dimensiones y su existencia
   “Creo que una observación elemental, aquí es permisible, la de lo sospechoso de una sabiduría que se funda, no sobre un pensamiento, sino sobre una mera comodidad clasificatoria, como lo son las tres dimensiones convencionales. Escribo convencionales, porque –separadamente- ninguna de las dimensiones existe: siempre se dan volúmenes, nunca superficies, líneas ni puntos.”
(De “La penúltima versión de la realidad”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 193)

Fracción que tiende a cero
   “De esta primera corona demiúrgica procedió una segunda, también con ángeles, potestades y tronos, y éstos fundaron otro cielo más bajo, que era el duplicado simétrico del inicial. Este segundo cónclave se vio reproducido en uno terciario, y éste en otro inferior, y de este modo hasta 365. El señor del cielo del fondo es el de la Escritura, y su fracción de divinidad tiene a cero.”
(De “Una vindicación del falso Basílides”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 217)

La navaja de Occam
   “Esclarecer la vana multiplicación de ángeles nominales y de reflejados cielos simétricos de esa cosmogonía, no es del todo difícil. El principio taxativo de Occam: Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, podría serle aplicado –arrasándola.”
(De “Una vindicación del falso Basílides”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 219)

Límite de una suma infinita
   “Basta fijar la velocidad de Aquiles a un segundo por metro, para establecer el tiempo que necesita.

10 + 1 + 1/10 + 1/100 + 1/1.000 + 1/10.000 …

   El límite de la suma de esta infinita progresión geométrica es doce (más exactamente, once y un quinto, más exactamente, once con tres veinticincoavos), pero no es alcanzado nunca. Es decir, el trayecto del héroe será infinito y éste correrá para siempre, pero su derrotero se extenuará antes de doce metros, y su eternidad no verá la terminación de doce segundos. Esa disolución metódica, esa ilimitada caída en precipicios cada vez más minúsculos, no es realmente hostil al problema: es imaginárselo bien.”
(De “La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 268)

Bibliografía matemática (Introduction to Mathematical Philosophy y Our Knowledge of the External World, Bertrand Russell)
   “Arribo por eliminación, a la única refutación que conozco, a la única de inspiración condigna del original, virtud que la estética de la inteligencia está reclamando. Es la formulada por Russell. La encontré en la obra nobilísima de William James, Some Problems of Philosophy, y la concepción total que postula puede estudiarse en los libros ulteriores de su inventor –Introduction to Mathematical Philosophy, 1919; Our Knowledge of the External World, 1926- libros de una lucidez inhumana, insatisfactorios e intensos.”
(De “La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, pp. 270-271)

Los conjuntos infinitos de Cantor
   “Para Russell, la operación de contar es (intrínsecamente) la de equiparar dos series. Por ejemplo, si los primogénitos de todas las casas de Egipto fueron muertos por el Ángel, salvo los que habitaban en casa que tenía en la puerta una señal roja, es evidente que tantos se salvaron como señales rojas había, sin que esto importe enumerar cuántos fueron.” (Continúa con la equivalencia entre números naturales y números pares, etc.)
(De “La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 271)

El concepto de infinito
   “Esa descomposición, es mediante la sola palabra infinito, palabra (y después concepto) de zozobra que hemos engendrado con temeridad y que una vez consentida en un pensamiento, estalla y lo mata. (Hay otros escarmientos antiguos contra el comercio de tan alevosa palabra: hay la leyenda china del cetro de los reyes de Liang, que era disminuido en una mitad por cada nuevo rey; el cetro, mutilado por dinastías, persiste aún.)”
(De “La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 273)

El concepto de infinito. Bibliografía matemática (De docta ignorantia, Nicolás de Cusa)
   “Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. No hablo del Mal cuyo limitado imperio es la ética; hablo del infinito. Yo anhelé compilar alguna vez su móvil historia. La numerosa Hidra (monstruo palustre que viene a ser una prefiguración o un emblema de las progresiones geométricas) daría conveniente horror a su pórtico; la coronarían las sórdidas pesadillas de Kafka y sus capítulos centrales no desconocerían las conjeturas de ese remoto cardenal alemán –Nicolás de Krebs, Nicolás de Cusa- que en la circunferencia vio un polígono de un número infinito de ángulos y dejó escrito que una línea infinita sería una recta, sería un triángulo, sería un círculo y sería una esfera (De docta ignorantia, I, 13).”
(De “Avatares de la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 283)

El regreso infinito (en Zenón de Elea y Aristóteles)
   “Postulemos dos individuos, a y b, que integran el género c. Tendremos entonces

   a + b = c

   Pero también, según Aristóteles:

   a + b + c = d
   a + b + c + d = e
   a + b + c + d + e = f…

   En rigor no se requieren dos individuos: bastan el individuo y el género para determinar el tercer hombre que denuncia Aristóteles. Zenón de Elea recurre a la infinita regresión contra el movimiento y el número; su refutador, contra las formas universales.”
(De “Avatares de la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 286) (Continúa con el análisis del regressus in infinitum en Santo Tomás de Aquino para probar la existencia de Dios, y variaciones del argumento en Hermann Lotze, F. H. Bradley y Lewis Carroll).

El regreso infinito (en la lógica). Bibliografía matemática (“What the Tortoise said to Achilles”, Lewis Carroll, Mind )
   “Lotze interpone los abismos periódicos de Zenón entre la causa y el efecto; Bradley, entre el sujeto y el predicado, cuando no entre el sujeto y los atributos; Lewis Carroll (Mind, volumen cuarto, pág. 278) entre la segunda premisa del silogismo y la conclusión. Refiere un diálogo sin fin, cuyos interlocutores son Aquiles y la tortuga. Alcanzado ya el término de su interminable carrera, los dos atletas conversan apaciblemente de geometría. Estudian este claro razonamiento:
   a) Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí.
   b) Los dos lados de este triángulo son iguales a mn.
   z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí.
   La tortuga acepta las premisas a y b, pero niega que justifiquen la conclusión. Logra que Aquiles interpole una proposición hipotética.
   a) Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí.
   b) Los dos lados de este triángulo son iguales a mn.
   c) Si a y b son válidas, z es válida.
   z) Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí.
   Hecha esa breve aclaración, la tortuga acepta la validez de a, b y c, pero no de z. Aquiles, indignado, interpola:
a)    Si a, b y c son válidas, z es válida.
Carroll observa que la paradoja del griego comporta una infinita serie de distancias que disminuyen y que en la propuesta por él crecen las distancias.”
(De “Avatares de la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, pp. 288, 289)

Metáfora matemática (para la ciencia)
   “La ciencia es una esfera finita que crece en el espacio infinito; cada nueva expansión le hace comprender una zona mayor de los desconocido, pero lo desconocido es inagotable.”
(De “Avatares de la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 296)
Temas de matemática visitados por Borges
   “Sus cuatrocientas páginas registran con claridad los inmediatos y accesibles encantos de las matemáticas, los que hasta un mero hombre de letras puede entender, o imaginar que entiende: el incesante mapa de Brouwer, la cuarta dimensión que entrevió More y que declara intuir Howard Hinton, la levemente obscena tira de Moebius, los rudimentos de la teoría de los números transfinitos, las ocho paradojas de Zenón, las líneas paralelas de Desargues que en el infinito se cortan, la notación binaria que Leibniz descubrió en los diagramas del I King, la bella demostración euclidiana de la infinitud estelar de los números primos, el problema de la torre de Hanoi, el silogismo dilemático o bicornuto.”
(De “Edward Kasner y James Newman: Mathematics and the Imagination (Simon and Schuster)”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 321)

Bibliografía matemática (Mathematics and the Imagination, Edward Kasner y James Newman)
   Reseña de Mathematics and the Imagination, de Edward Kasner y James Newman.
(De “Notas”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, pp. 320, 321, 322)

La fórmula de Laplace
   “Equidistantes del marqués de Laplace (que declaró la posibilidad de cifrar en una sola fórmula todos los hechos que serán, que son y que han sido)…”
(De “Gilbert Waterhouse: A Short History of German Literature (Methuen, london, 1934)”, “Notas”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 325)

La fórmula de Laplace
   “Casi dos mil años después, el marqués de Laplace jugó con la posibilidad de cifrar en una sola fórmula matemática todos los hechos que componen un instante del mundo, para luego extraer de esa fórmula todo porvenir y todo el pasado”
(De “M. Davidson: The Free Will Controversy (Watts, London, 1934)”, “Notas”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 330)

Fracción que tiende a cero
“En el principio de la cosmogonía de Hákim hay un Dios espectral. Esa divinidad carece majestuosamente de origen, así como de nombre y de cara. Es un Dios inmutable, pero su imagen proyectó nueve sombras que, condescendiendo a la acción, dotaron y presidieron un primer cielo. De esa primera corona demiúrgica procedió una segunda, también con ángeles, potestades y tronos, y éstos fundaron otro cielo más abajo, que era el duplicado simétrico del inicial. Ese segundo conclave se vio reproducido en un terciario y ése en otro inferior, y así hasta 999. El señor del cielo del fondo es el que rige –sombra de sombras de otras sombras- y su fracción de divinidad tiende a cero.”
(De “El tintorero enmascarado Hákim de Merv”, en Historia universal de la infamia, 1935, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, pp. 67, 68)

Espacio y tiempo
   “El movimiento, ocupación de sitios distintos en instantes distintos, es inconcebible sin tiempo; asimismo lo es la inmovilidad, ocupación de un mismo lugar en distintos puntos del tiempo.”
(De Prólogo a Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 103)

La flecha del tiempo
    “Una de esas oscuridades, no la más ardua pero no la menos hermosa, es la que nos impide precisar la dirección del tiempo. Que fluye del pasado hacia el porvenir es la creencia común, pero no es más ilógica la contraria, la fijada en verso español por Miguel de Unamuno:

Nocturno el río de las horas fluye
desde su manantial que es el mañana
eterno…

   Ambas son igualmente verosímiles –e igualmente inverificables. Bradley niega las dos y adelanta una hipótesis personal: excluir el porvenir, que es una mera construcción de nuestra esperanza, y reducir lo “actual” a la agonía del momento presente desintegrándose en el paso.”
(De “Historia de la eternidad”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 106)

Tiempo individual vs Tiempo de las matemáticas. Relatividad
   “Una, acaso la mayor, la de sincronizar el tiempo individual de cada persona con el tiempo general de las matemáticas, ha sido harto voceada por la reciente alarma relativista, y todos la recuerdan –o recuerdan haberla recordado hasta hace muy poco. (Yo la recobro así, deformándola: Si el tiempo es un proceso mental, ¿cómo lo pueden compartir miles de hombres, o aun dos hombres distintos?)”
(De “Historia de la eternidad”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 107)

Los conjuntos infinitos de Cantor
   “Russell rebate ese argumento [el argumento de los eleatas trasladado del movimiento al tiempo], afirmando la realidad y aun vulgaridad de números infinitos, pero que se dan de una vez, por definición, no como término “final” de un proceso enumerativo sin fin. Esos guarismos anormales de Russell son un buen anticipo de la eternidad, que tampoco se deja definir por enumeración de sus partes.”
(De “Historia de la eternidad”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 107)

La Triangularidad
   “Por ejemplo, la Triangularidad: eminente polígono de tres lados que no está en el espacio y que no quiere denigrarse a equilátero, escaleno o isóseles. (Tampoco lo repudio, es el de las cartillas de geometría.)”
(De “Historia de la eternidad”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 113)

Permutaciones (y el Eterno Retorno)
   “Esa doctrina (que su más reciente inventor llama del Eterno Retorno) es formulable así:
    “El número de todos los átomos que componen el mundo es, aunque desmesurado, finito, y sólo capaz como tal de un número finito (aunque desmesurado también) de permutaciones. En un tiempo infinito, el número de las permutaciones posibles debe ser alcanzado, y el universo tiene que repetirse.”
(De “La doctrina de los ciclos”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 160)

Permutaciones (de diez elementos)
   “… concibamos un frugal universo, compuesto de diez átomos […] ¿Cuántos estados diferentes puede conocer ese mundo, antes del eterno Retorno? La indagación es fácil: basta multiplicar 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10, prolija operación que nos da la cifra de 3.628.800.”
(De “La doctrina de los ciclos”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 161)

Metáfora matemática (Grandes números y espermatozoides)
   “El indoloro y casto despilfarro de números enormes obra sin duda ese placer peculiar de todos los excesos…”
(De “La doctrina de los ciclos”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, pp. 161, 162)

Los conjuntos infinitos de Cantor (George Cantor y su “heroica teoría de conjuntos”)
   “Cantor destruye el fundamento de la tesis de Nietzsche. Afirma la perfecta infinitud del número de puntos del universo, y hasta de un metro de universo, o de una fracción de ese metro. La operación de contar no es otra cosa para él que la de equiparar dos series. Por ejemplo, si los primogénitos de todas las casas de Egipto fueron muertos por el Ángel, salvo los que habitaban en casa que tenía en la puerta una señal roja, es evidente que tantos se salvaron como señales rojas había, sin que esto importe enumerar cuántos fueron. Aquí es indefinida la cantidad; otras agrupaciones hay en que es infinita. El conjunto de los números naturales es infinito, pero es posible demostrar que son tantos los impares como los pares.

   Al 1 corresponde el 2
   Al 3 corresponde el 4
   Al 5 corresponde el 6, etcétera.
[Continúa]
(De “La doctrina de los ciclos”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 162)

El regreso infinito
   “Para restañar ese regressus in infinitum, San Agustín resuelve que el primer segundo del tiempo coincide con el primer segundo de la Creación –non in tempore sed cum tempore incepit creatio.”
(De “La doctrina de los ciclos”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 170)

Permutaciones (y el Eterno Retorno)
   “El segundo está vinculado a la gloria de Nietzsche, su más patético inventor o divulgador. Un principio algebraico lo justifica: la observación de que un número n de objetos –átomos en la hipótesis de Le Bon, fuerzas en la de Nietzsche, cuerpos simples en la del comunista Blanqui- es incapaz de un número infinito de variaciones.”
(De “El tiempo circular”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 174)

Permutaciones (y el Eterno Retorno)
   ““No imaginemos la materia infinita, como lo hizo Epicuro; imaginémosla finita. Un número finito de partículas no es susceptible de infinitas trasposiciones; en una duración eterna, todos los órdenes y colocaciones posibles ocurrirán un número infinito de veces. Este mundo, con todos sus detalles, hasta los más minúsculos, ha sido elaborado y aniquilado, y será elaborado y aniquilado: infinitamente” (Dialogues Concerning Natural Religion VIII, David Hume).”
(De “El tiempo circular”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 175)

Metáfora matemática (álgebra y dolor físico)
   “diez minutos de dolor físico no equivalen a diez minutos de álgebra.”
(De “El tiempo circular”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 178)

Progresión ascendente (ver 11, fracción que tiende a cero de los gnósticos)
   “A medida que los hombres interrogados han conocido más de cerca a Almotásim, su porción divina es mayor, pero se entiende que son meros espejos. El tecnicismo matemático es aplicable: la cargada novela de Bahadur es una progresión ascendente, cuyo término final es el presentido “hombre que se llama Almotásim”.”
(De “Dos notas”, en Historia de la eternidad, 1936, Borges Obras Completas, vol. 4, Sudamericana, p. 213)

Sistemas de numeración (duodecimal y sexagesimal)
   “Lo recuerdo en el corredor del hotel, con un libro de matemáticas en la mano, mirando a veces los colores irrecuperables del cielo. Una tarde, hablamos del sistema duodecimal de numeración (en el que doce se escribe 10). Ashe dijo que precisamente estaba trasladando no sé qué tablas duodecimales a sexagesimales (en las que sesenta se escribe 10).”
(De “Tlön, Uqbar, Orbis Tertius”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 17)

Geometría y modos de contar imaginarios
   “La base de la geometría visual es la superficie, no el punto. Esta geometría desconoce las paralelas y declara que el hombre que se desplaza modifica las formas que lo circundan. La base de su aritmética es la noción de números indefinidos. Acentúan la importancia de los conceptos de mayor y menor, que nuestros matemáticos simbolizan por > y por <. Afirman que la operación de contar modifica las cantidades y las convierte de indefinidas en definidas. El hecho de que varios individuos que cuentan una misma cantidad logran un resultado igual, es para los psicólogos un ejemplo de asociación de ideas o de buen ejercicio de la memoria.”
(De “Tlön, Uqbar, Orbis Tertius”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 26)

Bibliografía matemática (Characteristica universalis, Gottfried Leibniz y An Investigation of the Laws of Thought, George Boole)
   “c) Una monografía sobre “ciertas conexiones o afinidades” del pensamiento de Descartes, de Leibniz y de John Wilkins (Nîmes, 1903).
    d) Una monografía sobre la Characteristica universalis de Leibniz (Nîmes, 1904).
   […]
   m) La obra Les problemes d´un probleme (París, 1917) que discute en orden cronológico las soluciones del ilustre problema de Aquiles y la tortuga. Dos ediciones de este libro han aparecido hasta ahora; la segunda trae como epígrafe el consejo de Leibniz Ne craignez point, Monsieur, la tortue, y renueva los capítulos dedicados a Russell y a Descartes.”
(De “Pierre Menard, autor del Quijote”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, pp. 36,37)

Segmento infinitamente subdivisible (de tiempo)
    “De esos ejecutores, cuatro pueden iniciar un tercer sorteo que dirá el nombre del verdugo, dos pueden reemplazar la orden adversa por una orden feliz (el encuentro de un tesoro, digamos), otro exacerbará la muerte (es decir la hará infame o la enriquecerá de torturas), otros pueden negarse a cumplirla… Tal es el esquema simbólico. En la realidad el número de sorteos es infinito. Ninguna decisión es final, todas se ramifican en otras. Los ignorantes suponen que infinitos sorteos requieren un tiempo infinito; en realidad basta que el tiempo sea infinitamente subdivisible, como lo enseña la famosa parábola del Certamen con la Tortuga.”
(De “La lotería en Babilonia”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 61)

Sistemas de numeración (binario e infinitos)
   “No sé si debo recordar que ya publicado April March, Quain se arrepintió del orden ternado y predijo que los hombres que lo imitaban optarían por el binario
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y los demiurgos y los dioses por el infinito: infinitas historias, infinitamente ramificadas.”
(De “Examen de la obra de Herbert Quain”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 68)

La paradoja de Russell (en la versión Catálogo de los catálogos)   “Como todos los hombres de la Biblioteca, he viajado en mi juventud; he peregrinado en busca de un libro, acaso del catálogo de catálogos […]
(De “La biblioteca de Babel”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 72)

La esfera de Pascal (Una variación en hexágonos)
“Básteme, por ahora repetir el dictamen clásico: La Biblioteca es una esfera cuyo centro cabal es cualquier hexágono, cuya circunferencia es inaccesible.”
(De “La biblioteca de Babel”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 72)

Combinaciones de símbolos (lenguaje artificial)
   “De esas premisas incontrovertibles dedujo que la Biblioteca es total y que sus anaqueles registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos símbolos ortográficos (número, aunque vastísimo, no infinito) o sea todo lo que es dable expresar: en todos los idiomas.”
(De “La biblioteca de Babel”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, pp. 75,76)

La paradoja de Russell (en la versión Catálogo de los catálogos)   “Todo: la historia minuciosa del porvenir, las autobiografías de los arcángeles, el catálogo fiel de la Biblioteca, miles y miles de catálogos falsos, la demostración de la falacia de esos catálogos, la demostración de la falacia del catálogo verdadero, el evangelio gnóstico de Basílides, el comentario de ese evangelio, el comentario del comentario de ese evangelio”
(De “La biblioteca de Babel”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, pp. 75,76)

La matemática Eda Cesaratto me señaló, respecto de esta cita, el llamado “Teorema de Borges”, del matemático francés Philippe Flajolet, (ver en Analytic Combinatorics, Philippe Flajolet and Robert Sedgewick, Cambridge University Press, 2009, p. 61).
Borges’s Theorem. Take any fixed finite set P of patterns. A random text of length n contains all the patterns of the set P (as factors) with probability tending to 1 exponentially fast as n → ∞.

Autorreferencia
   “En algún anaquel de algún hexágono (razonaron los hombres) debe existir un libro que sea la cifra y el compendio perfecto de todos los demás: algún bibliotecario lo ha recorrido y es análogo a un dios.”
(De “La biblioteca de Babel”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 78)

Analogía con el segmento 01 de los números fraccionarios. Mención a Cavalieri
    “Nota al pie: Letizia Álvarez de Toledo ha observado que la vasta Biblioteca es inútil; en rigor, bastaría un solo volumen, de formato común, impreso en cuerpo nueve o en cuerpo diez, que constara de un número infinito de hojas infinitamente delgadas. (Cavalieri a principios del siglo XVII, dijo que todo cuerpo sólido es la superposición de un número infinito de planos.) El manejo de ese vademecum sedoso no sería cómodo: cada hoja aparente se desdoblaría en otras análogas; la inconcebible hoja central no tendría revés.”
(De “La biblioteca de Babel”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 81)

Observar: esta idea reaparece en el cuento “El libro de arena”.

El tiempo como red de series que se bifurcan
   “A diferencia de Newton y de Schopenhauer, su antepasado no creía en un tiempo uniforme, absoluto. Creía en infinitas series de tiempos, en una red creciente y vertiginosa de tiempos divergentes, convergentes y paralelos. Esa trama de tiempos que se aproximan, se bifurcan, se cortan o que secularmente se ignoran, abarca todas las posibilidades. No existimos en la mayoría de esos tiempos; en algunos existe usted y no yo; en otros, los dos.”
(De “El jardín de senderos que se bifurcan”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 94)

Sistemas de numeración
   “Me dijo que hacia 1886 había discurrido un sistema original de numeración y que en muy pocos días había rebasado el veinticuatro mil. No lo había escrito, porque lo pensado una sola vez ya no podía borrársele. Su primer estímulo, creo, fue el desagrado de que los treinta y tres orientales requieran dos signos y tres palabras, en lugar de una sola palabra y un solo signo. Aplicó luego ese disparatado principio a los otros números. En lugar de siete mil trece, decía (por ejemplo) Máximo Pérez; en lugar de siete mil catorce, El Ferrocarril; otros números eran Luis Meleán Lafinur, Olimar, azufre, los bastos, la ballena, el gas, la caldera, Napoleón, Agustín de Vedia. En lugar de quinientos, decía nueve. Cada palabra tenía un signo particular, una especie de marca; las últimas eran muy complicadas… Yo traté de explicarle que esa rapsodia de voces inconexas era precisamente lo contrario de un sistema de numeración. Le dije que decir 365 era decir tres centenas, seis decenas, cinco unidades: análisis que no existe en los “números” El Negro Timoteo o manta de carne. Funes no entendió o no quiso entenderme.”
(De “Funes el memorioso”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 108)

Leibniz
    “[…] del consejero áulico Leibniz (que inventó la armonía preestablecida)”
(De “Tema del traidor y del héroe”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 118)

Argumento more geométrico
   “[…] “los vértices perfectos de un triángulo equilátero y místico”; el plano demostraba en tinta roja la irregularidad de ese triángulo. Treviranus leyó con resignación ese argumento more geométrico y mandó la carta y el plano a casa de Lönnrot –indiscutible merecedor de tales locuras.”
(De “La muerte y la brújula”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 131)

Triángulo y rombo
    “Yo mandé el triángulo equilátero a Treviranus. Yo presentí que usted agregaría el punto que falta. El punto que determina un rombo perfecto, el punto que prefija el lugar donde una exacta muerte lo espera. Todo lo he premeditado, Erik Lönnrot, para atraerlo a usted a las soledades de Trisre-le-Roy.”
(De “La muerte y la brújula”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 137)

Laberinto en línea recta
   “-En su laberinto sobran tres líneas -dijo por fin-. Yo sé de un laberinto griego que es una línea única, recta. En esa línea se han perdido tantos filósofos que bien puede perderse un mero detective. Scharlach, cuando en otro avatar usted me dé caza, finja (o cometa) un crimen en A, luego un segundo crimen en B, en 8 kilómetros de A, luego un tercer crimen en C, a 4 kilómetros de A y de B, a mitad de camino entre los dos. Aguárdeme después en D, a 2 kilómetros de A y de C, de nuevo a mitad de camino. Máteme en D, como ahora va a matarme en Triste-le-Roy.”
(De “Tema del traidor y del héroe”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, pp. 137-138)

Sobre esta serie, puede verse una discusión aquí
Simetrías
   “A la realidad le gustan las simetrías y los leves anacronismos […]”
(De “El Sur”, en Artificios, Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 167)

Trisectores del ángulo y rectificadores del círculo
   “Pensé, primero, en aquel arzobispo de Cantérbury que se propuso demostrar que hay un Dios; luego, en los alquimistas que buscaron la piedra filosofal; luego, en los vanos trisectores del ángulo y rectificadores del círculo.”
(De “La busca de Averroes”, en El Aleph 1940, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 265)

Teorema de Fermat
   “Unwin había publicado un estudio sobre el teorema que Fermat no escribió al margen de una página de Diofanto.
[…]
   Unwin recordó a Nicolás de Cusa, para quien toda línea recta es el arco de un círculo infinito…”
(De “Abenjacán el Bojarí, muerto en su laberinto”, en El Aleph, 1949, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, pp. 284-285)

Metáfora matemática (Teoría de conjuntos y cuarta dimensión del espacio)
   “[…] opté por olvidar tus absurdidades y pensar en algo sensato.
   -En la teoría de los conjuntos, digamos, o en una cuarta dimensión del espacio- observó Dunraven.”
(De “Abenjacán el Bojarí, muerto en su laberinto”, en El Aleph, 1949, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 292)
El Aleph
   “-¿El Alpeh? –repetí
-Sí, el lugar donde están, sin confundirse, todos los lugares del orbe, vistos desde todos los ángulos”
(De “El Aleph”, en El Aleph, 1949, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 321)

La esfera de Pascal (Esfera de Alanus de Insulis)
    “[…] Alanus de Insulis, de una esfera cuyo centro está en todas partes y la circunferencia en ninguna. […]”
(De “El Aleph”, en El Aleph, 1949, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 324)

El concepto de infinito
    “Por lo demás, el problema central es irresoluble: la enumeración, si quiera parcial, de un conjunto infinito.”
(De “El Aleph”, en El Aleph, 1949, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 324)

Autorreferencia (El Aleph)
   “[…] vi el Aleph, desde todos los puntos, vi en el Aleph la tierra, y en la tierra otra vez el Aleph y en el Aleph la tierra, vi mi cara y mis vísceras, vi tu cara, y sentí vértigo y lloré, porque mis ojos habían visto ese objeto secreto y conjetural, cuyo nombre usurpan los hombres, pero que ningún hombre ha mirado: el inconcebible universo.”
(De “El Aleph”, en El Aleph, 1949, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 326)

Los conjuntos infinitos de Cantor (el símbolo Aleph)
    “[…] para la Mengenlehre, es el símbolo de los números transfinitos, o en los que el todo no es mayor que alguna de las partes.”
(De “El Aleph”, en El Aleph, 1949, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, p. 328)

La esfera de Pascal (Esfera de Alanus de Insulis)
   “[…] en alguno de ellos, o en el Asclepio, que también se atribuyó a Trismegisto, el teólogo francés Alain de Lille –Alanus de Insulis- descubrió a fines del siglo XII esta fórmula, que las edades venideras no olvidaría: “Dios es una esfera inteligible, cuyo centro está en todas partes y la circunferencia en ninguna”.”
(De “La esfera de Pascal”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 14)

El regreso infinito
   “[…] es un retrato que data del siglo XVIII y que misteriosamente representa al protagonista. […] James crea, así, un incomparable regressus in infinitum, ya que su héroe, Ralph Pendrel, se traslada al siglo XVIII porque lo fascina un viejo retrato, pero ese retrato requiere, para existir, que Pendrel se haya trasladado al siglo XVIII.”
(De “La flor de Coleridge”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 21)

Objeto eterno (Whitehead)
   “Acaso un arquetipo no revelado aún a los hombres, un objeto eterno (para usar la nomenclatura de Whitehead), esté ingresando paulatinamente en el mundo; su primera manifestación fue el palacio; la segunda el poema. Quien los hubiera comparado habría visto que eran esencialmente iguales.”
(De “El sueño de Coleridge”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 28)

El regreso infinito
   “En el número 63 de Sur (diciembre de 1939) publiqué una prehistoria, una primera historia rudimental, de la regresión infinita.”
(De “El tiempo y J. W. Dunne”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 28)

El regreso infinito (el yo es infinito)
   “Antes de cumplir los veinte años había razonado que el yo es inevitablemente infinito, pues el hecho de saberse a sí mismo, postula otro yo que se sabe también a sí mismo, y ese yo postula a su vez otro yo.”
(De “El tiempo y J. W. Dunne”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 30)

El regreso infinito
   ““Si el espíritu –ha dicho Leibniz- tuviera que repensar lo pensado, bastaría percibir un sentimiento para pensar en él y para pensar luego en el pensamiento y luego en el pensamiento del pensamiento, y así hasta lo infinito” (Nowveaux essais sur l´entendement humain, libro II, capítulo I).”
(De “El tiempo y J. W. Dunne”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 31)

Metáfora matemática (para el tiempo)
   “El tiempo verdadero, para Dunne, es el inalcanzable término último de una serie infinita.”
(De “El tiempo y J. W. Dunne”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 33)

La fórmula de Laplace. Bibliografía matemática (A System of Logic, Ratiocinative and Inductive, John Stuart Mill)
   “En aquel capítulo de su Lógica que trata de la ley de causalidad, John Stuart Mill razona que el estado del universo en cualquier instante es una consecuencia de su estado en el instante previo y que a una inteligencia infinita le bastaría el conocimiento perfecto de un solo instante para saber la historia del universo, pasada y venidera.”
(De “La creación y P. H. Gosse”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 36)

Bibliografía matemática (The Analysis of Mind, Bertrand Russell)
   “Bertrand Russell la ha actualizado. En el capítulo IX del libro The Analysis of Mind (Londres, 1921) supone que el planeta ha sido creado hace pocos minutos, provisto de una humanidad que “recuerda” un pasado ilusorio.”
(De “El tiempo y J. W. Dunne”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 39)

Autorreferencia (El Quijote y Hamlet)
   “En la realidad, cada novela es un plano ideal; Cervantes se complace en confundir lo objetivo y lo subjetivo, el mundo del lector y el mundo del libro. […]
   En el sexto capítulo de la primera parte, el cura y el barbero revisan la biblioteca de don Quijote; asombrosamente, uno de los libros examinados es la Galatea de Cervantes…
[…]
   “Ese juego de extrañas ambigüedades culmina en la segunda parte; los protagonista han leído la primera, los protagonistas del Quijote son, asimismo, lectores del Quijote. Aquí es inevitable recordar el caso de Shakespeare, que incluye en el escenario de Hamlet otro escenario, donde se representa una tragedia, que es más o menos la de Hamlet…””
(De “Magias parciales del “Quijote””, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, pp. 62-63)

Autorreferencia (Las mil y una noches)
   “Ninguna tan perturbadora como la de la noche 602, mágica entre las noches. En esa noche, el rey oye de boca de la reina su propia historia. Oye el principio de la historia, que abarca a todas las demás, y también –de monstruoso modo-, a sí misma. ¿Intuye claramente el lector la vasta posibilidad de esa interpolación, el curioso peligro? Que la reina persista y el inmóvil rey oirá para siempre la trunca historia de Las mil y una noches, ahora infinita y circular…”
(De “Magias parciales del “Quijote””, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 64)

Sobre la noche 602, ver Readings and re-readings of night 602, Evelyn Fishburn, Variaciones Borges, 2004.

Autorreferencia (Nathaniel Hawthorne y la Ilíada)
   “El otro es más complejo: “Que un hombre escriba un cuento y compruebe que éste se desarrolla contra sus intenciones; que los personajes no obren como él quería, que ocurran hechos no previstos por él y que se acerque una catástrofe que él trate, en vano, de eludir. Ese cuento podría prefigurar su propio destino y uno de los personajes es él”. Tales juegos, tales momentáneas confluencias del mundo imaginario y del mundo real –del mundo que en el curso de la lectura simulamos que es real- son, o nos parece, modernos. Su origen, su antiguo origen, está acaso en aquel lugar de la Ilíada en que Helena de Troya teje su tapiz y lo que teje son batallas y desventuras de la misma guerra de Troya.”
(De “Nathaniel Hawthorne”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 73)

Autorreferencia
   “En efecto si el mundo es el sueño de Alguien, si hay Alguien que ahora está soñándonos y que sueña la historia del universo, como es doctrina de la escuela idealista, la aniquilación de las religiones y de las artes, el incendio general de las bibliotecas, no importa mucho más que la destrucción de los muebles de un sueño. La menta que una vez los soñó volverá a soñarlos; mientras la mente siga soñando, nada se habrá perdido.”
(De “Nathaniel Hawthorne”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 82)

Ecuaciones polinómicas
   “Descree de la astrología judiciaria, pero cultiva la astronomía, colabora en la reforma del calendario que promueve el sultán y compone un famoso tratado de álgebra, que da soluciones numéricas para las ecuaciones de primero y segundo grado, y geométricas, mediante intersección de cónicas, para las de tercero.”
(De “El enigma de Edward Fitzgerald”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, pp. 96-97)

El concepto de infinito (Demócrito y Pascal)
   “Demócrito pensó que en el infinito se dan mundos iguales, en los que hombres iguales cumplen sin una variación destinos iguales; Pascal (en quien también pudieron influir las antiguas palabras de Anaxágoras de que todo está en cada cosa) incluyó a esos mundos parejos unos adentro de otros, de suerte que no hay átomo en el espacio que no encierre universo ni universo que no sea también un átomo. Es lógico pensar (aunque no lo dijo) que se vio multiplicado en ellos sin fin.”
(De “Pascal”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 125)

Sistemas de numeración
   “Descartes, en una epístola fechada en noviembre de 1629, ya había anotado que mediante el sistema decimal de numeración, podemos aprender en un solo día a nombrar todas las cantidades hasta el infinito y a escribirlas en un idioma nuevo que es el de los guarismos; también había propuesto la formación de un idioma análogo, general, que organizara y abarcara todos los pensamientos humanos. John Wilkins, hacia 1664, acometió esa empresa.
Nota al pie: Teóricamente, el número de sistemas de numeración es ilimitado. El más complejo (para uso de las divinidades y de los ángeles) registraría un número infinito de símbolos, uno para cada número entero; el más simple sólo requiere dos. Cero se escribe 0, uno 1, dos 10, tres 11, cuatro 100, cinco 101, seis 110, siete 111, ocho 1000… Es invención de Leibniz, a quien estimularon (parece) los hexagramas enigmáticos del I King.”
(De “El idioma analítico de John Wilkins”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, pp. 127-128)
Clasificación y sus dificultades
   “Esas ambigüedades, redundancias y deficiencias recuerdan las que el doctor Franz Kuhn atribuye a cierta enciclopedia china que se titula Emporio celestial de conocimientos benévolos. En sus remotas páginas está escrito que los animales se dividen en (a) pertenecientes al Emperador, (b) embalsamados, (c) amaestrados, (d) lechones, (e) sirenas, (f) fabulosos, (g) perros sueltos, (h) incluidos en esta clasificación, (i) que se agitan como locos, (j) innumerables, (k) dibujados con un pincel finísimo de pelo de camello, (1) etcétera, (m) que acaban de romper el jarrón, (n) que de lejos parecen moscas.”
(De “El idioma analítico de John Wilkins”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 129)

82. Metáfora matemática (Pitágoras y Jámblico)
   “Que los números sean instrumentos o elementos de la Creación es dogma de Pitágoras y de Jámblico; que las letras lo sean es claro indicio del nuevo culto de la escritura.”
(De “El culto de los libros”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 140)

Bibliografía matemática (Il libro della Natura, Galileo Galilei, en Galileo Galilei: Pensieri, motti e sentenze, Antología de Favaro)
   “Nota al pie: En las obras de galileo abunda el concepto del universo como libro. La segunda sección de la antología de Favaro (Galileo Galilei: Pensieri, motti e sentenze, Firenze, 1949) se titula Il libro della Natura. Copio el siguiente párrafo: “La filosofía está escrita en aquel grandísimo libro que continuamente está abierto ante nuestros ojos (quiero decir, el universo), pero que no se entiende si antes no se estudia la lengua y se conocen los careacteres en que está escrito. La lengua de ese libro es matemática y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas”.”
(De “El culto de los libros”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 141)

El concepto de infinito (Esquilo y Pitágoras)
   “En las Tusculanas consta que Esquilo ingresó en la orden pitagórica, pero nunca sabremos si presintió, siquiera de un modo imperfecto, lo significativo de aquel pasaje del uno al dos, de la unidad a la pluralidad y así a lo infinito.”
(De “El pudor de la historia”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 204)

Contradictio in adjectio
   “Una palabra sobre el título. No se me oculta que éste es un ejemplo del monstruo que los lógicos han denominado contradictio in adjectio, porque decir que es nueva (o antigua) una refutación del tiempo es atribuirle uin predicado de índole temporal, que instaura la noción que el sujeto quiere destruir.”
(De “Nueva refutación del tiempo”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 209)

Cuarta dimensión y raíz cuadrada de -1
   “Meinong, en su teoría de la aprehensión, admite la de objetos imaginarios; la cuarta dimensión, digamos, o la estatua sensible de Condillac o el animal hipotético de Lotze o la raíz cuadrada de – 1.”
(De “Nueva refutación del tiempo”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 229)

Argumento numérico sobre la existencia de Dios
   “Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. La visión dura un segundo o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi. ¿Era definido o indefinido su número? El problema involucra el de la existencia de Dios.”
(De “Argumentum ornithologicum”, en El hacedor, 1960, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, p. 20)

Regreso infinito
“También el jugador es prisionero
(la sentencia es de Omar) de otro tablero
de negras noches y blancos días.

Dios mueve al jugador, y éste, la pieza.
¿Qué Dios detrás de Dios la trama empieza
de polvo y tiempo y sueño y agonías?”
(De “Ajedrez”, en El hacedor, 1960, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, pp. 63-64 )
Mapas
   “…En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal Perfección que el Mapa de una sola Provincia ocupaba toda una Ciudad, y el mapa del Imperio, toda una Provincia. Con el tiempo, estos Mapas Desmesurados no satisficieron y los Colegios de Cartógrafos levantaron un Mapa del Imperio, que tenía el Tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él.”
(De “Museo”, en El hacedor, 1960, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, p. 107)

Pitágoras y la repetición periódica
    “Lo supieron los arduos alumnos de Pitágoras: /los astros y los hombres vuelven cíclicamente/
[…] No sé si volveremos en un ciclo segundo /como vuelven las cifras de una fracción periódica;/ pero sé que en una oscura rotación pitagórica /noche a noche me deja en un lugar del mundo/”
(De “La noche cíclica”, en El otro, el mismo, 1964, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, p. 127)

Regreso infinito
“[…]
“¿Por qué di en agregar a la infinita
serie un símbolo más? ¿Por qué a la vana
madeja que en lo eterno se devana,
di otra causa, otro efecto y otra cuita?”

En la hora de angustia y de luz vaga,
en su Golem los ojos detenía.
¿Quién nos dirá las cosas que sentía
Dios, al mirar a su rabino en Praga?”
(De “El Golem”, en El otro, el mismo, 1964, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, pp. 154-155)

La ardiente geometría
   “Miraba lo que no ven los ojos terrenales: la ardiente geometría, el cristalino edificio de Dios y el remolino sórdido de los goces infernales.”
(De “Emmanuel Swedenborg”, en El otro, el mismo, 1964, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, p. 182)

La muerte como estadística
   “[…] (las pruebas de la muerte son estadísticas y nadie hay que no corra el albur de ser el primer inmortal)”
(De “Alguien”, en El otro, el mismo, 1964, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, p. 203)

Álgebra como “palacio de precisos cristales”
   “[…] por el álgebra, palacio de precisos cristales”
(De “Otro poema de los dones”, en El otro, el mismo, 1964, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, p. 216)

La tortuga de Zenón y el mapa de Royce
   “[…] por el geométrico y bizarro ajedrez, por la tortuga de Zenón y el mapa de Royce”
(De “Otro poema de los dones”, en El otro, el mismo, 1964, Borges Obras Completas, vol. 7, Sudamericana, p. 218)

Moral y geometría
   “Milton quería educar a los niños de su academia en el conocimiento de la física, de las matemáticas, de la astronomía y de las ciencias naturales; el doctor Johnson observaría al promediar el siglo XVIII: “La prudencia y la justicia son preeminencias y virtudes que corresponden a todas las épocas y a todos los lugares; somos perpetuamente moralistas y sólo a veces geómetras”.”
(De “Prólogo”, en Elogio de la sombra, 1969, Borges Obras Completas, vol. 8, Sudamericana, p. 38)

Euclides y Spinoza
   “Estaba compilando, me dijo, una copiosa antología de la obra de Baruch Spinoza aligerada de todo ese aparato euclidiano que traba la lectura y que da a la fantástica teoría un rigor ilusorio.”
(De “El indigno”, en El informe de Bordie, 1970, Borges Obras Completas, vol. 8, Sudamericana, p. 109)

Sistemas de numeración (aritmética módulo 4)
   “He escrito que son cuatro; este número es el mayor que abarca su aritmética. Cuentan con los dedos uno, dos, tres, cuatro, muchos; el infinito empieza en el pulgar. Lo mismo, me aseguran, ocurre con las tribus que merodean en las inmediaciones de Buenos-Ayres. Pese a que el cuatro es la última cifra de que disponen, los árabes que trafican con ellos no los estafan, porque en el canje todo se divide por lotes de uno, de dos, de tres y de cuatro, que cada cual pone a su lado.”
(De “El informe de Bordie”, en El informe de Bordie, 1970, Borges Obras Completas, vol. 8, Sudamericana, p. 188)

Disco triangular y flecha del eleata
“El disco triangular. El inasible
instante en que la flecha del eleata,
inmóvil en el aire, da en al blanco.”
(De “Cosas”, en El oro de los tigres, 1972, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 38)

Álgebra
“Hoy, en la linde
de los años cansados, te diviso
lejana como el álgebra y la luna.”
(De “El idioma alemán”, en El oro de los tigres, 1972, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 53)

Búsqueda matemática
“Sé que no lo sabré, pero me esperan
los eventuales dones de la busca,
no el fruto sabiamente inalcanzable.
Lo mismo sentirán quienes indagan
los astros o la serie de los números…”
(De “A Islandia”, en El oro de los tigres, 1972, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 79)

Bibliografía matemática (What is the Fourth Dimension? / A New Era of Thought, Charles Howard Hinton)
   “Años después me prestaría los tratados de Hinton, que quiere demostrar la realidad de una cuarta dimensión del espacio, que el lector puede intuir mediante complicados ejercicios con cubos de colores.”
(De “There are more things”, en El libro de arena, 1975, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 136)

Números transfinitos
   “[…] a explorar los números transfinitos y a emprender la atroz aventura que voy a referir.”
(De “There are more things”, en El libro de arena, 1975, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 138)

Las matemáticas (después de los cien años)
   “Cumplidos los cien años, el individuo puede prescindir del amor y de la amistad. Los males y la muerte involuntaria no lo amenazan. Ejerce alguna de las artes, la filosofía, las matemáticas o juega a un ajedrez solitario. Cuando quiere se mata. Dueño el hombre de su vida, lo es también de su muerte.”
(De “Utopía de un hombre que está cansado”, en El libro de arena, 1975, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 174)

El disco de Odín de un solo lado
   “Es el disco de Odín. Tiene un solo lado. En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado.”
(De “El disco”, en El libro de arena, 1975, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 195)

Línea, plano, volumen
   “La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes… No, decididamente no es éste, more geométrico, el mejor modo de iniciar mi relato.”
(De “El libro de arena”, en El libro de arena, 1975, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 196)

El libro de arena, sin primera página ni última
   “–No puede ser, pero es. El número de páginas de este libro es exactamente infinito. Ninguna es la primera; ninguna, la última. No sé por qué están numeradas de ese modo arbitrario. Acaso para dar a entender que los términos de una serie infinita admiten cualquier número.”
(De “El libro de arena”, en El libro de arena, 1975, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 199)

Círculo euclidiano y volumen de incalculables hojas
   ““El disco” es el círculo euclidiano, que admite solamente una cara; “El libro de arena”, un volumen de incalculables hojas.”
(De “Epílogo”, en El libro de arena, 1975, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 204)

Autorreferencia
   “En el libro está el Libro. Sin saberlo, la reina cuenta al rey la ya olvidada historia de los dos.”
(De “Metáforas de “Las mil y una noches””, en Historia de la noche, 1977, Borges Obras Completas, vol. 10, Sudamericana, p. 66)

Línea de un poema
   “El ajedrez y el álgebra del persa”
(De “Las causas”, en Historia de la noche, 1977, Borges Obras Completas, vol. 10, Sudamericana, p. 102)

Falacia del diccionario perfecto
   “Whitehead ha denunciado la falacia del diccionario perfecto: suponer que para cada cosa hay una palabra.”
(De “Epílogo”, en Historia de la noche, 1977, Borges Obras Completas, vol. 10, Sudamericana, p. 108)

Pesadilla euclidiana
   “Y la piedra es, curiosamente, la Geometría de Euclides, sin dejar de ser una piedra.”
(De “La pesadilla”, en Siete noches, 1980, Borges Obras Completas, vol. 10, Sudamericana, p. 155)

“Mil” e “infinito”
   “[…] En éste hay otra belleza. Creo que reside en el hecho de que para nosotros la palabra “mil” sea casi sinónima de “infinito”. Decir mil noches es decir infinitas noches, las muchas noches, las innumerables noches. Decir “mil y una noches” es agregar una al infinito. Recordemos una curiosa expresión inglesa. A veces, en vez de decir “para siempre”, for ever, se dice for ever and a day, “para siempre y un día”. Se agrega un día a la palabra “siempre”.”
[…]
   “Si hubiera puesto novecientas noventa y nueve noches, sentiríamos que falta una noche; en cambio, así, sentimos que nos dan algo infinito y que nos agregan todavía una yapa, una noche.”
(De “Las mil y una noches”, en Siete noches, 1980, Borges Obras Completas, vol. 10, Sudamericana, pp. 161, 166)

Infinito actual
   “El karma es una ley cruel, pero tiene una curiosa consecuencia matemática: si mi vida actual está determinada por mi vida anterior; esa vida anterior estuvo determinada por otra; y ésa, por otra, y así sin fin. Es decir: la letra z estuvo determinada por la y, la y por la x, la x por la v, la v por la u, salvo que ese alfabeto tiene fin pero no tiene principio. Los budistas y los hindúes, en general, creen en un infinito actual; creen que para llegar a este momento ha pasado ya un tiempo infinito, y al decir infinito no quiero decir indefinido, innumerable, quiero decir estrictamente infinito.”
(De “El Budismo”, en Siete noches, 1980, Borges Obras Completas, vol. 10, Sudamericana, p. 189)
Numerología y la Cábala
   “Es conocida la veneración supersticiosa con que se rodea al Quijote […] Pues bien; si a un cervantista se le ocurriera decir: el Quijote empieza con dos palabras monosilábicas terminadas en n (en y un), y sigue con una de cinco letras (lugar), con dos de dos letras (de la), con una de cinco o de seis (Mancha) y luego se le ocurriera derivar conclusiones de eso, inmediatamente se pensaría que está loco. La Biblia ha sido estudiada de este modo.
[…]
El curioso modus operandi de los cabalistas está basado en una premisa lógica: la idea de que la Escritura es un texto absoluto, y en un texto absoluto nada puede ser obra del azar.”
(De “La Cábala”, en Siete noches, 1980, Borges Obras Completas, vol. 10, Sudamericana, pp. 222, 224)

Confirmación ternaria
   “Aquí aparece el número tres, que cierra las cosas. Dos es una mera coincidencia; tres, una confirmación. Una confirmación de orden ternario, una confirmación divina o teológica.”
(De “La ceguera”, en Siete noches, 1980, Borges Obras Completas, vol. 10, Sudamericana, p. 238)

El idioma del álgebra
   “Y ese otro idioma, el álgebra.”
(De “Ronda”, en La cifra, 1981, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 13)

Punto, línea, plano, volumen
“He soñado la geometría.
He soñado el punto, la línea, el plano y el volumen.”
(De “Descartes”, en La cifra, 1981, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 15)

Pitágoras y el tiempo como círculo
“Pitágoras revela a sus griegos
Que la forma del tiempo es la del círculo.”
(De “Himno”, en La cifra, 1981, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 32)

Principio de una serie infinita
   “[…] no hay un solo hecho que no pueda ser el primero de una serie infinita.”
(De “El tercer hombre”, en La cifra, 1981, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 48)

Formas geométricas
“el ilusorio punto de los geómetras,
la línea, el plano, el cubo, la pirámide,
el cilindro, la esfera, el mar, las olas”
(De “El sueño”, en La cifra, 1981, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 54)

Los conjuntos infinitos de Cantor
   “He divisado, desde las páginas de Russell, la doctrina de los conjuntos, la Mengenlehre, que postula y explora los vastos números que no alcanzaría un hombre inmortal aunque agotara sus eternidades contando, y cuyas dinastías imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo. En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar.”
(De “Nihon”, en La cifra, 1981, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 75)

Tres más uno
   “Quien ha entendido que tres y uno son cuatro no hace la prueba con monedas, con dados, con piezas de ajedrez o con lápices. Lo entiende y basta. No puede concebir otra cifra. Hay matemáticos que afirman que tres y uno es una tautología de cuatro, una manera diferente de decir cuatro. A mí, Alexander Craigie, me había tocado en suerte descubrir entre todos los hombres de la tierra, los únicos objetos que contradicen esa ley esencial de la mente humana.”
(De “Tigres azules”, en La memoria de Shakespeare, 1983, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 159)

Las piedras que engendran
   “El mismo anhelo de orden que en el principio creó las matemáticas hizo que yo buscara un orden en esa aberración de las matemáticas que son las insensatas piedras que engendran. En sus imprevisibles variaciones quise hallar una ley. Consagré los días y las noches a fijar una estadística de los cambios. Mi procedimiento era éste. Contaba con los ojos las piezas y anotaba la cifra. Luego las dividía en dos puñados que arrojaba sobre la mesa. Contaba las dos cifras, las anotaba y repetía la operación. Inútil fue la búsqueda de un orden, de un dibujo secreto en las rotaciones. El máximo de piezas que conté fue 419; el mínimo, tres. Hubo un momento que esperé, o temí, que desaparecieran. A poco de ensayar comprobé que un disco aislado de los otros no podía multiplicarse o desaparecer.
   Naturalmente, las cuatro operaciones de sumar, restar, multiplicar o dividir, eran imposibles. Las piedras se negaban a la aritmética y al cálculo de probabilidades. Cuarenta discos, podían, divididos, dar nueve; los nueve, divididos a su vez, podían ser trescientos.”
(De “Tigres azules”, en La memoria de Shakespeare, 1983, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 161)

Cálculo: origen y fin de las matemáticas
   “Al manejar las piedras que destruyen la ciencia matemática, pensé más de una vez en aquellas piedras del griego que fueron los primeros guarismos y que han legado a tantos idiomas la palabra "cálculo". Las matemáticas, me dije, tienen su origen y ahora su fin en las piedras. Si Pitágoras hubiera operado con éstas...
(De “Tigres azules”, en La memoria de Shakespeare, 1983, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 162)

Cubo, pirámide, esfera
“Otras cosas le dieron y sus nombres:
el cubo, la pirámide, la esfera,
la innumerable arena, la madera
y un cuerpo para andar entre los hombres.”
(De “Los dones”, en Atlas, 1984, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 195)

Formas puras de la geometría euclidiana
   “En aquel momento, lo sé, recobré el goce elemental que sentí cuando me fueron reveladas las formas puras de la geometría euclidiana: el cilindro, el cubo, la esfera, la pirámide.”
(De “Hote Esja, Reikiavik”, en Atlas, 1984, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 223)

Computadoras y los redondeles de Lulio
   “La ciencia experimental que Francis Bacon profetizó nos ha dado ahora la cibernética, que ha permitido que los hombres pisen la luna y cuyas computadoras son, si la frase es lícita, tardías hermanas de los ambiciosos redondeles de Lulio.”
(De “Ars Magna”, en Atlas, 1984, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 233)

Números transfinitos
   “He soñado los números transfinitos, a los que no se llega contando.”
(De “Alguien sueña”, en Los Conjurados, 1985, Borges Obras Completas, vol. 11, Sudamericana, p. 271)

Bibliografía matemática (Symbolic Logic, C. L. Dodgson)
   “En el capítulo segundo de su Symbolic Logic (1892), C. L. Dodgson, cuyo nombre perdurable es Lewis Carroll, escribió que le universo consta de cosas que pueden ordenarse por clases y que una de éstas es la clase de cosas imposibles.”
(De “Lewis Carroll. Obras completas”, en Prólogos, con un prólogo de prólogos, 1975, Borges Obras Completas, vol. 12, Sudamericana, p. 149)

Cuarta dimensión y teología
    “Rasgo curioso que sugiere la cuarta dimensión, que Henry Moore ya había prefigurado: los ángeles, en cualquier sitio que estén, siempre miran de frente al Señor.”
(De “Emanuel Swedenborg. Mystical Works”, en Prólogos, con un prólogo de prólogos, 1975, Borges Obras Completas, vol. 12, Sudamericana, pp. 220-221)

Narrar y enumerar: la misma raíz
   “En todos los idiomas que conozco usan el mismo verbo, o verbos de la misma raíz, para los actos de narrar y de enumerar; esta identidad nos recuerda que ambos procesos ocurren en el tiempo y que sus partes son sucesivas.”
(De “María Esther Vázquez. Los nombres de la muerte”, en Prólogos, con un prólogo de prólogos, 1975, Borges Obras Completas, vol. 12, Sudamericana, p. 233)

Los conjuntos infinitos de Cantor
    “Bertrand Russell lo explica así: hay números finitos (la serie natural de los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y así infinitamente). Pero luego consideramos otra serie, y esa otra serie tendrá exactamente la mitad de la extensión de la primera. Está hecha de todos los números pares. Así, al 1 le corresponde el 2, al 2 corresponde el 4, al 3 corresponde el 6… Y luego tomemos otra serie. Vamos a elegir una cifra cualquiera. Por ejemplo, 365. Al 1 corresponde el 365, al 2 corresponde el 365 multiplicado por sí mismo, al 3 corresponde el 365 multiplicado a la tercera potencia. Tenemos así varias series de números que son todos infinitos. Es decir, en los números transfinitos las partes no son menos numerosas que el todo. Creo que esto ha sido aceptado por los matemáticos. Pero no sé hasta dónde nuestra imaginación puede aceptarlo.”
(De “El tiempo”, en Borges, oral, 1979, Borges Obras Completas, vol. 12, Sudamericana, p. 313)

Teología y geometría
   “Otra de las tesis decía: “Que el teólogo no puede estudiar sin peligro las propiedades de las líneas y las figuras”. Una versión arábiga de los Elementos, de Euclides, y una ejemplar de la Geometría, de Leonardo de Pisa, prueban que él mismo había afrontado, siquiera momentáneamente, ese riesgo.”
(De “The Library of Pico Della Mirandola, de Pearl Kibbe”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 13, Sudamericana, p. 57)

Un argumento matemático
   “El narrador, ahí, no se limita a decirnos que es matemático: nos presenta ese mundo y nos hace intimar con sus fatigas y con sus inmaculadas victorias... El suicidio de un hermano menor restituye a Hieck a la «realidad», a un orbe equilibrado, en el que conviven todas las facultades del hombre. […]
Sospecho, sin embargo, que me habría gustado mucho más el argumento inverso: el que mostrara la invasión progresiva del mundo cotidiano por el mundo platónico de los símbolos.”
(De “Die Unbekannte Groesse, de Hermann Broch”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 13, Sudamericana, pp. 90-91)
La máquina de pensar
   “Quiero que mis lectores alcancen bien toda la magnitud de ese etcétera. Abarca, por lo pronto, un número de combinaciones muy superior a las que puede registrar esta página. El hecho de que sean del todo vanas –de que, para nosotros, decir que la gloria es eterna es tan estrictamente nulo como decir que la eternidad es gloriosa- es de un interés secundario. Ese diagrama inmóvil, con sus nueve mayúsculas repartidas en nueve cámaras y atadas por una estrella y unos polígonos, es ya una máquina de pensar.”
(De “La máquina de pensar de Raimundo Lulio”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 13, Sudamericana, p. 194)

Tesis de Dunne
   “[…] es la curiosa tesis de Dunne, que atribuye a cada hombre, en cada instante de su vida, un número infinito de porvenires, todos previsibles y todos reales.”
(De “H. R. Lenormand”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 13, Sudamericana, p. 212)

La carrera de Aquiles y la tortuga
   “Así Zenón de Elea, inventor de la carrera perpetua de Aquiles y la tortuga. (Es común enunciarla de este modo: Aquiles, símbolo de rapidez, no puede alcanzar a la tortuga, símbolo de morosidad. Aquiles corre diez veces más ligero que la tortuga y le da diez metros de ventaja. Aquiles corre esos diez metros, la tortuga corre uno; Aquiles corre ese metro, la tortuga corre un decímetro: Aquiles corre ese decímetro, la tortuga corre un centímetro; Aquiles corre ese centímetro, la tortuga un milímetro, Aquiles el milímetro, la tortuga un décimo de milímetro, y así infinitamente, sin alcanzarla…”
(De “Die Vorsokratiker, de Wilhelm Capelle”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, p. 262)

Bibliografía matemática (Men of Mathematics, E. T. Bell)
Orden cronológico vs orden lógico. Sistemas de numeración
   “La historia de las matemáticas (y no otra cosa viene a ser este libro, aunque no lo quiera su autor) adolece de un defecto insalvable: el orden cronológico de los hechos no corresponde al orden lógico, natural. La buena definición de los elementos es en muchos casos lo último, la práctica precede a la teoría, la impulsiva labor de los precursores es menos comprensible por el profano que la de los modernos. Yo –verbigracia- sé de muchas verdades matemáticas que Diofanto de Alejandría no sospechó, pero no sé bastantes matemáticas para estimar la obra de Diofanto de Alejandría.
[…]
   (Es raro que este libro, tan abundante de noticias curiosas, no hable del sistema binario de numeración que los diagramas de una obra china –el I King- sugirieron a Leibniz. En el sistema decimal diez símbolos bastan para representar cualquier cantidad; en el binario, dos: el uno y el cero. La base no es la decena, es el par. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seir, siete, ocho y nueve se escriben: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000 y 1001. Según el convenio de este sistema, agregar un cero a una cantidad es multiplicarla por dos: tres se escribe 11; seis –que es el doble-, 110; doce –que es el cuádruple-, 1100.)”
(De “Men of Mathematics, de E. T. Bell”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, pp. 283-285)

Bibliografía matemática (Relativity and Robinson, C. W. W.)
Las cuatro dimensiones
   “[…] plotiniano inglés Henry More. […] Los partidarios de una geometría tetradimensional suelen argumentar de este modo: si el punto que se traslada engendra una línea, y la línea que se traslada engendra una superficie, y la superficie que se traslada engendra un volumen, ¿por qué no engendrará el volumen que se traslada una figura inconcebible de cuatro dimensiones?”
(De “Un resumen de las doctrinas de Einstein”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, p. 316)

Lenguajes artificiales y Peano
   “Este divertido volumen finge ser una vindicación general de los idiomas artificiales y una vindicación particular de la “interlingua” o latín simplificado de Peano.”
(De “Delphos, or the Future of International Language, de E. S. Pankhurst”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, p. 354)

Bibliografía matemática (Modes of Thought, de A. N. Whitehead)
Falacia del diccionario perfecto
   [Cita de Chesterton]: “El hombre sabe que hay en el alma tintes más desconcertantes, más innumerables y más anónimos que los colores de una selva otoñal… Cree, sin embargo, que esos tintes, en todas sus fusiones y conversiones, son representables con precisión por un mecanismo arbitrario de gruñidos y de chillidos. Cree que del interior de una bolsita salen realmente ruidos que significan todos los misterios de la memoria y todas las agonías del anhelo”.
(De “Modes of Thought, de A. N. Whitehead”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, pp. 360-361)

El concepto de infinito (mapa de Royce)
   “Debo mi primera noción del problema del infinito a una gran lata de bizcochos que dio misterio y vértigo a mi niñez. En el costado de ese objeto anormal había una escena japonesa; no recuerdo los niños o guerreros que la formaban, pero sí que en un ángulo de esa imagen la misma lata de bizcochos reaparecía con la misma figura y en ella la misma figura, y así (a lo menos, en potencia) infinitamente…”
(De “Cuando la ficción vive en la ficción”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, p. 377)

El concepto de infinito (mapa de Royce)
   “Catorce o quince años después, hacia 1921, descubrí en una de las obras de Russell una invención análoga de Josiah Royce. Éste supone un mapa de Inglaterra, dibujado en una porción del suelo de Inglaterra: ese mapa –a fuer de puntual- debe contener un mapa del mapa, y así hasta lo infinito…”
(De “Cuando la ficción vive en la ficción”, en Textos Cautivos (Segunda parte), 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, p. 377)

Autorreferencia
   “Antes, en el Museo del Prado, vi el conocido cuadro velazqueño de Las meninas: en el fondo aparece el propio Velázquez, ejecutando los retratos unidos de Felipe IV y de su mujer, que están fuera del lienzo pero a quienes repite un espejo.”
(De “Cuando la ficción vive en la ficción”, en Textos Cautivos (Segunda parte), 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, p. 377)

Bibliografía matemática (Mathematics and the Imagination, Edward Kasner y James Newman)
Matemáticas como tautología. Imaginación y matemática. Línea, plano, volumen
    “Las matemáticas no son una ciencia empírica. Intuitivamente sabemos que tres y cuatro son siete, y no necesitamos hacer la prueba con martillos, con piezas de ajedrez o con naipes. […] Russell escribe que las vastas matemáticas son una vasta tautología y que decir tres y cuatro no es otra cosa que una manera de decir siete. Sea lo que fuere, la imaginación y las matemáticas no se contraponen; se complementan como la cerradura y la llave. Como la música, las matemáticas pueden prescindir del universo, cuyo ámbito comprenden y cuyas ocultas leyes exploran.
   La línea, por breve que sea, consta de un número infinito de puntos; el plano, por breve que sea, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos. La geometría tetradimensional ha estudiado la condición de los hipervolúmenes. La hiperesfera consta de un número infinito de esferas; el hipercubo, de un número infinito de cubos. No se sabe si existen, pero se conocen sus leyes.”
(De “Edward Kasner & James Newman. Matemáticas e imaginación”, en Biblioteca personal. Prólogos, 1988, Borges Obras Completas, vol. 15, Sudamericana, pp. 39-40)

Cinta de Möbius
Por ejemplo, las islas topológicas del octavo capítulo; por ejemplo, la tira de Möbius, que cualquiera puede construir con una hoja de papel y con una tijera y que es una increíble superficie de un solo lado.
(De “Edward Kasner & James Newman. Matemáticas e imaginación”, en Biblioteca personal. Prólogos, 1988, Borges Obras Completas, vol. 15, Sudamericana, p. 40)

Falacia del diccionario perfecto
   “Incurrió en lo que Whitehead llamaría la falacia del diccionario perfecto; creyó que para cada cosa de este intrincado mundo preexistente una palabra justa, le mot juste, u que el deber del escritor es acertar con ella.”
(De “Gustave Flaubert. Las tentaciones de San Antonio”, en Biblioteca personal. Prólogos, 1988, Borges Obras Completas, vol. 15, Sudamericana, p. 68)

“Mil” e “infinito”
   “En algún manuscrito se habla de mil, pero mil es un número indefinido, sinónimo de muchos, y mil y uno es un número infinito, infinito y preciso. Se conjetura que la adición se debe a un supersticioso temor de las cifras pares; más vale creer que fue un hallazgo de orden estético.”
(De “Las mil y una noches”, en Biblioteca personal. Prólogos, 1988, Borges Obras Completas, vol. 15, Sudamericana, p. 105)

Estadística personal de sueños
   “Su mente matemática y lógica era adversa a todo lo místico. Arribó a su extraña teoría mediante una estadística personal de los sueños de cada noche. La expuso y defendió en tres volúmenes, que provocaron clamorosas polémicas.
[…]
   Dunne nos propone una infinita serie de tiempos que fluyen cada uno en el otro. Nos asegura que después de la muerte aprenderemos el manejo feliz de la eternidad. Recobraremos todos los instantes de nuestra vida y los combinaremos como nos plazca.”
(De “J. W. Dunne. Un experimento con el tiempo”, en Biblioteca personal. Prólogos, 1988, Borges Obras Completas, vol. 15, Sudamericana, pp. 140-141)

Metáfora matemática (para un pueblo)
   “Ante la hipnosis rectilínea del caserío y curvilínea del camino y los montes, Sureda y yo somos las dos pirámides del pueblo. Culminante sobre la democracia geométrica y encarrilada.”
(De “Aldea”, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 16, Sudamericana, p. 129)

Metáfora matemática (para la estética de Ultra)
   “Sólo hay pues, dos estéticas: estética pasiva de los espejos y la estética activa de los prismas.
(De “Anatomía de mi “Ultra””, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 16, Sudamericana, p. 143)

Metáfora matemática (para la metáfora)
   “La metáfora: esa curva verbal que traza casi siempre entre dos puntos –espirituales- el camino más breve.”
(De “Anatomía de mi “Ultra””, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 16, Sudamericana, p. 143)

Metáfora matemática (para los contrarios en literatura)
   “En álgebra, el signo más y el signo menos se excluyen; en literatura, los contrarios se hermanan e imponen a la conciencia una sensación mixta; pero no menos verdadera que las demás.”
(De “La metáfora”, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 16, Sudamericana, p. 177)

Metáfora matemática (para Don Segundo Sombra)
    “Y el retiro del viejo lobo (impecable y gentleman Güiraldes) que seguro de no atesorar más rolidos, se sienta en los muelles a trenzar con su pipa la epopeya de su Segundo Sombra, abrió un paso a la angustia, dislocando el triángulo pitagórico, cuyo nuevo lado debía medir equivalentes auroras.”
(De “Proa”, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 16, Sudamericana, pp. 314-315)

Metáfora matemática (jocosa)
“Los logaritmos muy agropecuarios,
Que esgrimió la algebraica tiple hirsuta.”
(De “Soneto híbrido con envión plural”, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 17, Sudamericana, p. 357)

Metáfora matemática (diferencia entre el chiste y el retruécano)
    “El chiste es pensamiento; el retruécano es migaja aprovechada por la distracción del que no escucha las ideas sino las sílabas. Atañe a los signos y apariencias del discurrir; no a su intimidad: es como si ante una operación matemática alguien advirtiese que el nueve es la inversión del seis y derivase argumentos de esa minucia para rechazarla.”
(De “Quevedo humorista”, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 17, Sudamericana, p. 419)

Metáfora matemática (lenguaje natural y lenguaje matemático)
   “Si las matemáticas (sistema especializado de pocos signos, fundado y gobernado con asiduidad por la inteligencia) entrañan incomprensibilidades y son objeto permanente de discusión ¿cuántas no obscurecerán el idioma, colecticio tropel de miles de símbolos, manejado casi al azar?”
(De “Gongorismo”, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 17, Sudamericana, p. 484)

Metáfora matemática (ironía)
   “Pertenece a la época prenatal de la conciencia poética y su verdadero signo no es uno: es menos uno.”
(De “La carcajada del sol, Buenos Aires”, en Textos recobrados 1919-1929, Borges Obras Completas, vol. 17, Sudamericana, p. 522)

Metáfora matemática (adición de personalidades)
    “Ya he señalado que en el habitualísimo caso Quisiera ser Alvear, B no quiere ser N; quiere ser B + N o B multiplicado por N. En el de la espectadora de Joan, B quiere dejar de ser B y ser del todo N: pero esa previa obliteración o suicidio lo desaparece de modo que no queda nada de B y que su incorporación a N, o rápido consumo por N, es impracticable.”
(De “El querer ser otro”, en Textos recobrados 1931-1955, Borges Obras Completas, vol. 18, Sudamericana, p. 40)

Cuarta dimensión
    “Hacia 1670, el plotiniano inglés Henry More usó la frase cuarta dimensión, acaso por primera vez en el mundo. […] Helmholtz, el matemático, dedicó una serie de monografías a la cuestión. Riemann partió del quinto postulado de Euclides y dio con ella. Después la repensaron Whitehead y Einstein, Howard Hinton y Uspenski.”
(De “La cuarta dimensión”, en Textos recobrados 1931-1955, Borges Obras Completas, vol. 18, Sudamericana, p. 119)

Elementos de geometría, de Euclides
    “En la mano tiene dos libros: uno, los “Elementos de Geometría”, de Euclides; otro, que es un libro y no lo es, porque también semeja un caracol, y es ambas y ninguna de las dos cosas. El árabe le advierte que se lo ponga al oído; Wordworth obedece, y oye una voz en un lenguaje extraño pero indudable que profetiza la aniquilación inmediata del mundo por obra de un diluvio. Gravemente, el árabe corrobora que así es y que su divina misión es la de enterrar esos libros: el primero, “que mantiene amistad con las estrellas, no molestado por el espacio y el tiempo”, y el otro, “que es un dios, muchos dioses”. Se trata, en suma, de rescatar de la ruina general de la humanidad la poesía y las matemáticas.”
(De “Las pesadillas y Franz Kafka”, en Textos recobrados 1931-1955, Borges Obras Completas, vol. 18, Sudamericana, pp. 139-140)

Permutaciones (y el Eterno Retorno)
    “Escribe Hume, al promediar el siglo XVIII: “No imaginemos la materia infinita, como lo hizo Epicuro; imaginémosla finita. Un número finito de partículas no es susceptible de infinitas transposiciones: en una duración eterna, todos los órdenes y colocaciones posibles ocurrirán un número infinito de veces. Este mundo, con todos sus detalles, hasta los más minúsculos, ha sido elaborado y aniquilado, y será elaborado y aniquilado: infinitamente”. (Dialogues concerning natural religion, VIII).”
(De “El propósito de “Zarathustra””, en Textos recobrados 1931-1955, Borges Obras Completas, vol. 18, Sudamericana, pp. 268-269)

La fórmula de Laplace
   “[…] el marqués de Laplace, hacia 1814, juega con el proyecto de cifrar en una sola fórmula matemática todos los hechos que componen un instante del mundo, para luego extraer de esa fórmula todo el porvenir y todo el pasado…”
(De “Pragmatismo”, en Textos recobrados 1931-1955, Borges Obras Completas, vol. 18, Sudamericana, p. 277)

Metáfora matemática (La divina comedia)
   “Como el lenguaje de Shakespeare, como el álgebra o como nuestro propio pasado, la Divina Comedia es una ciudad que nunca habremos explorado del todo; el más gastado y repetido de los tercetos puede, una tarde, revelarme quién soy o qué cosa es el universo.”
(De “Mi primer encuentro con Dante”, en Textos recobrados 1956-1986, Borges Obras Completas, vol. 19, Sudamericana, p. 92)

Sistemas de numeración (duodecimal)
    “Recuerdo que en Cambridge, estuve explicándole a mi mujer el sistema duodecimal y recuerdo la conversación que yo tuve con Xul cuando llegamos a la conclusión de que sería muy fácil modificar los signos, es decir, agregar dos signos más, de suerte que “uno-cero” significara doce, y “uno-cero-cero”, doce por doce, ciento cuarenta y cuatro. Pero llegamos a la convicción de que sería difícil que los hombres aceptaran esa innovación, porque para eso tendrían que modificar también el lenguaje oral, es decir, tendrían que llamar “cien” a ciento cuarenta y cuatro, y así a los demás.”
(De “Homenaje a Xul Solar”, en Textos recobrados 1956-1986, Borges Obras Completas, vol. 19, Sudamericana, pp. 174-175)

La flecha de Zenón de Elea
    “Casi análogamente, Zenón de Elea razonó que la flecha no puede llegar a la meta, porque está inmóvil en cada instante de su camino y el espacio que ocupa no excede nunca el de su longitud. Subdividido así su vuelo, es indiscutible que una serie de inmovilidades, por numerosa o infinita que sea, no es un movimiento. Bajo formas distintas, el problema ha atareado hermosamente a las generaciones humanas; básteme recordar las polémicas de Russell y de James.”
(De “El arte de Susana Bombal”, en Textos recobrados 1956-1986, Borges Obras Completas, vol. 19, Sudamericana, p. 208)

Álgebra (línea de un poema)
   “El ajedrez y el álgebra, que no sé.”
(De “Lo nuestro”, en Textos recobrados 1956-1986, Borges Obras Completas, vol. 19, Sudamericana, p. 295)

Metáfora matemática (lenguaje matemático vs lenguaje del arte)
    “A diferencia del lenguaje filosófico o matemático, el lenguaje del arte es indirecto: sus instrumentos esenciales y más precisos son la alusión y la metáfora, no la declaración explícita.”
(De “Pornografía y censura”, en Textos recobrados 1956-1986, Borges Obras Completas, vol. 19, Sudamericana, p. 318)

Cálculo infinitesimal
   “-Lamentablemente desconozco el hebreo; también he estudiado otros asuntos: cálculo infinitesimal, por ejemplo; pero lo que me ha atraído siempre son las metáforas, las mejores metáforas, sean de quien sean, no tienen explicación. Son mágicas.”
(De “Borges secreto”, en Textos recobrados 1956-1986, Borges Obras Completas, vol. 19, Sudamericana, p. 456)

La biblioteca total
   “Sus conexiones son ilustres y múltiples: está relacionada con el atomismo y con el análisis combinatorio, con la tipografía y con el azar.”
(De “La Biblioteca Total”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 29)

Cosmogonía de Leucipo
    “[…] la formación del mundo por la fortuita conjunción de los átomos. El escritor observa que los átomos que esa conjetura requiere son homogéneos y que sus diferencias proceden de la posición, del orden o de la forma. Para ilustrar esas distinciones añade: A difiere de N por la forma, AN de NA por el orden, Z de N por la posición.”
(De “La Biblioteca Total”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 30)

Azar y significación
    [Cita de Marco Tulio Cicerón, en De la naturaleza de los dioses]: “El que juzga posible esto, también podrá creer que si se arrojan a bulto innumerables caracteres de oro, con las veintiuna letras del alfabeto, pueden resultar estampados los Anales de Ennio. Ignoro si la casualidad podrá hacer que se lea un solo verso.”
(De “La Biblioteca Total”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 30)

Azar y los monos de Huxley
    “[…] Huxley (que es uno de esos hombres) no dice que los “caracteres de oro” acabarán por componer un verso latino, si los arrojan un número suficiente de veces; dice que media docena de monos, provistos de máquinas de escribir, producirán en una cuantas eternidades todos los libros que contiene el British Museum. [Nota al pie] Bastaría en rigor, con un solo mono inmortal"
(De “La Biblioteca Total”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 31)

Sistemas de numeración (y variaciones con repetición)
   “Pueden eliminarse los algoritmos del sistema decimal de numeración o reducirse a dos como en la notación binaria de Leibniz. […] A fuerza de simplificaciones análogas, llega Kurd Lasswitz a veinticinco números suficientes (veintidós letras, el espacio, el punto, la coma) cuyas variaciones con repetición abarcan todo lo que es dable expresar: en todas las lenguas.
(De “La Biblioteca Total”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 32)

Teorema de Fermat
    “Todo estará en sus ciegos volúmenes. […] la demostración del teorema de Pierre Fermat”
(De “La Biblioteca Total”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 32)

Números transfinitos
   “[…] los anormales números transfinitos (donde la parte no es menos copiosa que el todo)”
(De “La Biblioteca Total”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 33)

La navaja de Occam
    “[…] el principio taxativo de Occam: No hay que multiplicar en vano las entidades.”
(De “Sobre la descripción literaria”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, pp. 209-210)

Metáfora matemática (interpretación económica de la literatura)
    “La interpretación económica de la literatura (y de la física) no es menos vana que una interpretación heráldica del marxismo o culinaria de las ecuaciones cuadráticas o metalúrgicas de la fiebre palúdica.”
(De “A short history of culture, Victor Gollancz”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 254)

Bibliografía matemática (Duodecimal arithmetic, George Skelton Terry)
Sistemas de numeración
    “Teóricamente, el numero de sistemas de numeración es ilimitado. El más complejo (ad usum deorum vel Dei) registraría un número infinito de símbolos, uno para cada número entero; el más simple sólo requiere dos. Cero se escribe 0, uno 1, dos 10, tres 11, cuatro 100, cinco 101, seis 110, siete 111, ocho 1000…”
(De “Duodecimal arithmetic, Longmans”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 261)

Bibliografía matemática (Mathematics, A. N. Whitehead y Introduction to mathematical philosophy, Bertrand Russell)
    “En la página 453, Stapledon informa que el libro Mathematics de Whitehead es más legible que la Introduction to mathematical philosophy de Russell. Yo he leído el segundo dos o tres veces y no he logrado superar los primeros capítulos del primero.”
(De Philosophy and living, Olaf Stapeldon, Penguin Books, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, pp. 272-273)

El concepto de infinito
    “Platón, en el Parménides, arguye que la existencia de la unidad comporta la existencia del infinito; porque si lo que existe, lo uno participa del ser; por consiguiente, hay dos partes en él, que son el ser y uno, pero cada una de esas partes es una y es, de suerte que se desdobla en otras dos, que también se desdoblan en otras dos: infinitamente. […] la unidad cósmica y la declaración de esa unidad ya son dos cosas; esas dos y la declaración de su dualidad ya son tres; esas tres y la declaración de su trinidad ya son cuatro, y así infinitamente… Otra coincidencia notoria es la de Zenón de Elea, y Hui Tzu. Aquél, en alguna de sus paradojas, dice que no es posible llegar al punto final de una pista, pues antes hay que atravesar un punto intermedio, y antes otro punto intermedio, y antes otro punto intermedio; Hui Tzu razona que una vara, de la que cortan la mitad cada día, es interminable.”
(De “Three ways of thought in ancient China, Allen and Unwin”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 289)

La fórmula de Laplace
   “Cualquier momento de la historia del universe (cf. La imaginaria fórmula de Laplace) es el resultado fatal de todos los momentos anteriores, que son virtualmente infinitos.”
(De “Canto a mí mismo, Traducido por León Felipe. Editorial Losada, Buenos Aires, 1941”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 300)

La fórmula de Laplace
   “Los deterministas razonan que cualquier momento de la historia del universo (cf. La imaginaria fórmula de Laplace, cf. el tercer libro de la Lógica de Stuart Mill) es el resultado fatal de todos los momentos anteriores, que son virtualmente infinitos.”
(De “Observación final”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 308)

El número tres
   “De modo que parece algo misterioso, parece que es muy peligroso ser Director de la Bibliioteca, porque uno corre el albur último de ser ciego, pero como yo soy el tercero, quizá sea el último. El número tres tiene una significación.”
(De “Homenaje a Victoria Ocampo”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 404)

Otras citas matemáticas en obras compartidas:

La esfera
   “La esfera es el más uniforme de los cuerpos sólidos, ya que todos los puntos de la superficie equidistan del centro. Por eso y por su facultad de girar alrededor del eje sin cambiar de lugar y sin exceder sus límites, Platón (Timeo, 33) aprobó la decisión del Demiurgo, que dio forma esférica al mundo.”
(En Manual de zoología fantástica, Jorge Luis Borges y Margarita Guerrero, 1957, Fondo de Cultura Económica de México)

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Bibliografía matemática consultada por Borges

2011-12-19T04:44:00.000-08:00

1. Bibliografía matemática citada en su obra completa

Borges, Obras completas, Sudamericana, 2011

Bell, E. T, Men of Mathematics

(Citado en “Men of Mathematics, de E. T. Bell”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, pp. 283-285)

Boole, George An Investigation of the Laws of Thought

(Citado en “Pierre Menard, autor del Quijote”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, pp. 36,37)

C. W. W, Relativity and Robinson

(Citado en “Un resumen de las doctrinas de Einstein”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, p. 316)

Carroll, Lewis, “What the Tortoise said to Achilles”, Mind

(Citado en “Avatares de la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, pp. 288, 289)

De Cusa, Nicolás, De docta ignorantia

(Citado en “Avatares de la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, p. 283)

Dodgson, C. L, Symbolic Logic

(Citado en “Lewis Carroll. Obras completas”, en Prólogos, con un prólogo de prólogos, 1975, Borges Obras Completas, vol. 12, Sudamericana, p. 149)

Galilei, Galileo, Il libro della Natura, en Galileo Galilei: Pensieri, motti e sentenze, Antología de Favaro

(Citado “El culto de los libros”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 141)

Hinton, Charles Howard, What is the Fourth Dimension? / A New Era of Thought

(Citados en “There are more things”, en El libro de arena, 1975, Borges Obras Completas, vol. 9, Sudamericana, p. 136)

Kasner, Edward y Newman, James, Mathematics and the Imagination

(Citado en “Notas”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, pp. 320, 321, 322 y en “Edward Kasner & James Newman. Matemáticas e imaginación”, en Biblioteca personal. Prólogos, 1988, Borges Obras Completas, vol. 15, Sudamericana, pp. 39-40)

Leibniz, Gottfried, Characteristica universalis

(Citado en “Pierre Menard, autor del Quijote”, en Ficciones, 1944, Borges Obras Completas, vol. 5, Sudamericana, pp. 36,37)

Mill, John Stuart, A System of Logic, Ratiocinative and Inductive

(Citado como Lógica en “La creación y P. H. Gosse”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 36)

Russell, Bertrand, Our Knowledge of the External World

(Citado en “La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, pp. 270-271)

Russell, Bertrand, The Analysis of Mind

(Citado en “El tiempo y J. W. Dunne”, en Otras inquisiciones, 1952, Borges Obras Completas, vol. 6, Sudamericana, p. 39)

Russell, Bertrand Introduction to Mathematical Philosophy

(Citado en “La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga”, en Discusión, 1932, Borges Obras Completas, vol. 3, Sudamericana, pp. 270-271 y en Philosophy and living, Olaf Stapeldon, Penguin Books, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, pp. 272-273)

Terry, George Skelton, Duodecimal arithmetic

(Citado en “Duodecimal arithmetic, Longmans”, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, p. 261)

Whitehead, A. N, Modes of Thought

(Citado en “Modes of Thought, de A. N. Whitehead”, en Textos cautivos, 1986, Borges Obras Completas, vol. 14, Sudamericana, pp. 360-361)

Whitehead, A. N, Mathematics

(Citado en Philosophy and living, Olaf Stapeldon, Penguin Books, en Borges en Sur (1931-1980), Borges Obras Completas, vol. 20, Sudamericana, pp. 272-273)

2. Bibliografía matemática consultada por Borges en sus estudios

(Tomadas del libro De Borges, libros y lecturas, Laura Rosato y Germán Álvarez, Ediciones Biblioteca Nacional, 2010)

Anscombe, G. E. M, An Introduction to Whttgenstein´s Tractatus

Bischoff, Erich, Das jenseits der Seele

Bradley, Francis Herbert, Appearance and Reality

Bréhier, Émile, Histoire de la philosophie v. 2

Bruno, Giordano, Giordano Bruno

Calogero, Guido, Studi stull´eleatismo

Colerus, Egmont, Vom Einmaleins zum Integral: Mathematik für jedermann

Colerus, Egmont, Vom Pythagoras bis Hilbert: Die Epochen der Mathematik und ihre Baumeister

Eddington, Arthur, The Nature of the Physical World

Husik, Isaac, A History of Mediaeval Jewish Philosophy

Joad, C. E. M, Guide to Philosophy

Kesten, Hermann, Copernicus and his World

Lasswitz, Kurd, Traumkristalle: Neue Märchen

Le Lionnais, François, Le message mathématique de l'Inde

Pearson, Karl, La gramática de la ciencia

Poincaré, Henri, Science et Méthode

Russell, Bertrand, Human Knowledge its Scope and Limits

Russell, Bertrand, Portraits from Memory on other Essays

Russell, Bertrand, The Principles of Mathematics

Schopenhauer, Arthur, Arthur Schopenhauers sämtliche Werke. Historisch-kritische Ausgabe nebst dem handschriftlichen Nachlass und den gesammelten Briefen v. 2. Die Welt als Wille und Vorstellung v. 2

Uspenski, Piotr, Tertium Organum

Von Helmholtz, Hermann, Popular lectures on scientific subjects v. 1, v. 2

Wolff, Theodor, Der Wettlauf mit der Schildkröte: gelöste und ungelöste Probleme

Wood, Frederick T, An Outline History of the English Language

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Verano Planeta 2012

2011-12-16T06:33:00.000-08:00

Presentación en Puerto Madryn, Mar del Plata y Pinamar

Puerto Madryn / 3 de febrero

Hotel Rayentray

Mar del Plata / 9 de febrero
Hotel Sheraton

Pinamar / 10 de febrero

Teatro de la Torre

Entrada libre y gratuita

La décimo quinta temporada de Verano Planeta tendrá la participación de Felipe Pigna, Zaffaroni y Rep, Majul, Bovo, durante enero. Florencia Canale, Guillermo Martínez, Caparrós y Rolón estarán en febrero. Entrada libre y gratuita con el patrocinio de Codere Argentina.

Yo también tuve una novia bisexual

2011-11-22T06:55:00.000-08:00

SEGUNDA EDICIÓN / Noviembre 2011

Encuestra sobre la narrativa contemporánea del Caribe y del Cono Sur, 2011

2011-11-16T05:32:00.000-08:00

(para las universidades de Gante y de Amberes, Bélgica)

Sobre el canon

¿Qué obras o autores siente como influencia, o por lo menos como presencia en su obra? ¿Siente su obra como argentina/universal/global? ¿Hay algún tipo de arraigo o de desarraigo al respecto?

Lo primero que diría es que en general la biblioteca de los escritores argentinos es una biblioteca cosmopolita, no es una biblioteca estrictamente argentina. Desde el principio, en la formación de cualquier escritor argentino conviven, en general, obras de la escritura universal, o de cierto recorte del universo, con obras argentinas. Mis influencias mayores han sido, por un lado, argentinos, Borges, Cortázar, en menor medida Roberto Arlt, Abelardo Castillo, Liliana Heker, una cantidad de cuentistas de la década de los sesenta, Isidoro Blaisten, Bernardo Kordon. Yo me formé como cuentista esencialmente. Y luego, en cuanto a escritores de la literatura universal, que leí a la par, autores como Ambrose Bierce, Henry James, los rusos: Tolstoi, Babel, Dostoievski, y un poco más tarde Thomas Mann, Proust, Lawrence Durrell... De todos ellos, Henry James es una presencia que se mantuvo a lo largo de toda mi vida como escritor. Es el único autor al que releo. También hay una cantidad de autores que leí en la adolescencia, como por ejemplo Ray Bradbury, autores de novelas policiales, la colección del Séptimo Círculo, una colección argentina muy famosa, donde Borges y Bioy Casares en principio seleccionaron de la novela negra norteamericana títulos muy buenos, entonces ahí también leí a Ross MacDonald, Nicholas Blake, y otros autores policiales. Esas serían algunas de las influencias.

¿Siente su obra como argentina, universal/global?

Más bien universal. Yo nunca creí demasiado en el sello argentino, ni en el sello nacional en ningún sentido. Para mí la literatura es algo más cercano a la matemática. Yo percibo que hay formas que aparecen y reaparecen en distintas culturas y tradiciones, que hay temas que trascienden la cuestión de la frontera. Más bien evité darle demasiado color local a mis cuentos o novelas, cuando no fuera necesario, o pertinente, (quiero decir, que tampoco lo reprimí). Pero, supongamos, una novela mía transcurre en Oxford, donde todos, se supone, están hablando en inglés. En ese caso, evité hacer la distinción del vos y el tú. El “vos” hubiera marcado inmediatamente lo argentino. El “tú” hubiera quedado en una especie de español neutro, forzado, y también extraño para mí. Entonces evité todas las formas verbales que podían conducir a esa disyuntiva: no hay ni “tú” ni “vos” en esa novela. Entonces, de esa forma, queda en una especie de limbo, no se puede atribuir ni al español de España, ni al resto de Latinoamérica, ni a la Argentina. Fue una estrategia para esta novela en particular. En cambio, en mi última novela, Yo también tuve una novia bisexual, que también transcurre en los Estados Unidos, se supone que es un argentino que enseña inglés, ahí cuando él habla en español, utiliza el voseo. Cuando habla la chica, que es una alumna de español, a quien le enseñaron según las reglas del español de España, habla con el tuteo español. Ahí intervienen las dos variantes, discriminadas.

¿Hay algún tipo de arraigo o de desarraigo al respecto?

Mi primera novela transcurre en un pueblo al sur de la Argentina. Es reconocible la época argentina, aunque yo no la dato, pero corresponde a cierto momento de la Argentina, aparece por ejemplo la Guerra de Malvinas, y sin embargo, todo tiene a la vez ciertas vaguedades. Es así como me gusta trabajar a mí. Es decir, tomo un lugar que puede ser reconocido, pero le doy cierta vaguedad de ficción. Yo creo que la narrativa tiene más que ver con una construccion de un mundo relativamente autónomo. En mi última novela, el profesor va a los Estados Unidos a una universidad que no existe, que yo la invento, pero en un momento aparecen los ataques a las torres gemelas. Todo tiene, de algún modo, una correspondencia con algo de lo real, pero sin perder esa parte que a mí me interesa, que es que se lea como un mundo ficticio, creado con ciertos propósitos. No me interesa la representación fidedigna, fotográfica, de una realidad como hacen esos autores que anotan hasta las marcas de la ropa, y donde todo está delimitado por la realidad. A mí me gusta cierta separación.

¿De qué obras, autores, tipo de literatura siente que su obra se aleja? ¿Por qué?

Siento que se aleja de la novela política, de la novela del aquí y ahora, de la novela de la marginalidad, de la novela puramente experimental, eso es todo lo que diría que no es. De la novela ideológica también.

¿Alguna razón?

Porque son tipos de novelas que no me interesan. Me interesan otra clase de novelas, que tengan más que ver con la imaginación, con una ficción que evolucione por leyes íntimas de la propia ficción, y no, digamos, por imperativos ideológicos o programáticos. Mi punto de partida siempre ha sido lo siguiente: una cierta situación esbozada al principio, de la cual el lector no podría inferir, por la causalidad de lo real, las consecuencias y el desenvolvimiento final. Ese quiebre de mundos que trato de lograr, que ocurre a partir de algún momento, tengo que lograrlo por imperio de las leyes de la ficción, no por las leyes de lo real en su sentido más estricto. Eso es el punto.

Más allá de las influencias o presencias en su obra, ¿siente que hay alguna presencia activa, algún referente literario común para los autores activos en el campo literario actual? ¿Se trataría de referentes activos o pasivos, esto es, de influencias o modelos que se reflejan en los textos o sencillamente de un consenso sobre la importancia de determinadas obras o autores en el panorama literario?

En mi caso una referencia tutelar, por así decir, es Henry James. No es porque se parezca en nada lo que yo escribo, pero hay una cantidad de cuestiones que tienen que ver con la ambigüedad, con la presentación de los personajes, con la importancia de las conjeturas, que yo asocio en mis novelas con lecciones de Henry James. En todo caso es un autor que me interesa mucho. Porque hay como una especie de dicotomía (falsa), pero con mucho peso en la crítica, entre novela del lenguaje versus novela de los hechos. Y Henry James está en una situación intermedia, donde hay unos pocos hechos decisivos, el lenguaje es muy importante, y también es muy importante algo más que él integra a la narración: son las conjeturas sobre los hechos. Lo que cada personaje reflexiona sobre sí mismo en relación con los demás y con los hechos a producirse. Esa especie de mundo en el limbo de lo conjetural, es prácticamente su materia narrativa principal. Es algo que yo creo que él incorpora como uno de sus principales aportes a la novela. Se ha reconocido en Henry James una cantidad de procedimientos en cuanto al punto de vista y al tratamiento psicológico, pero no se ha visto, creo yo, esta cuestión que para mí es fundamental: él aporta a la narrativa el mundo de las conjeturas. Es el mundo que podría ser, no es exactamente el mundo de lo que realmente succede, sino el mundo de lo que podría succeder.

Y la otra influencia, en cuanto a elecciones de estilo, sería Borges. Hay una cantidad de pensamiento de él sobre la literatura que yo, digamos, sigo, trato de seguir.

Me acaban de pedir para una revista de literatura que se llama El Malpensante, de Colombia, un ‘decálogo del escritor’. Quieren hacer todo un número dedicado a que cada escritor cuente algo así como su tabla privada de mandamientos. La mía está hecha con algunas frases de estos autores que han influido en mi manera de pensar sobre literatura. Puede verse en http://guillermomartinezweb.blogspot.com/2011/11/decalogo-personal.html

Se ha hablado mucho, con razón o sin ella, de una suerte de rechazo hacia la literatura del boom, o hacia ese cierto modo de asumir la literatura que supuso el boom, en las generaciones posteriores. ¿Es así en su caso? ¿Qué forma toma, o no, esa relación, en su caso?

Es verdad, en Argentina no prosperó esa línea, ni una novelística que tuviera que ver con los procedimientos del boom. Hubo pocas novelas que uno puede asociar a la clase de novelas del boom latinoamericano. Aquí tenemos quizás una línea menos barroca, menos preciosista en el lenguaje, también la clase de imaginación es una clase de imaginación más urbana, menos pintoresca, menos tropical.

El único novelista que, para mí, tiene algo que ver con el boom sería Puig, de una forma muy particular, pero hay algo de la forma en que narra que yo lo asocio con un libro como Conversaciones en la catedral, para decirte algo, no. Hay una especie de ensoñación, de irrealidad exagerada por el folletín, en las historias que cuenta. Y yo, la verdad, con la excepción de Alejo Carpentier, nunca estuve muy interesado en esa clase de literatura... El autor que en principio más me gustaba del grupo del boom era Vargas Llosa, (también, por supuesto, Cortázar, pero no tiene mucho que ver con el mundo que se asocia con la literatura del boom). Cortázar es un escritor del fantástico argentino, que por una cuestión de agentes, forma parte del mismo fenómeno.

“¿Decís que Cortazár no pertenece a los escritores del boom?”

Bueno, pertenece en el sentido de que su gran auge coincidió con este momento. Pero es como decir: ¿Onetti pertenece a la literatura del boom? Yo creo que no. Sin embargo, su auge coincidió, fue contemporáneo a los autores del boom, de algún modo, fue como arrastrado en la misma marea con ellos. Cuando se habla de la literatura del boom, yo creo que uno lo asocia sobre todo con Gabriel García Márquez, Carlos Fuentes, Vargas Llosa, es decir, autores que levantaron cada uno la gran escena de sus países en lo político, en lo social, a través de la figura del dictador, esa clase de construcción más Balzaciana. En el fondo, el programa original de Vargas Llosa era como la comedia humana en Latinoamérica. Después fue haciendo otras cosas, pero originalmente, él quería ser de algún modo el Flaubert de Latinoamérica. Quería ser el Flaubert o Balzac de Latinoamérica.

Pero te aclaro que yo no siento rechazo en bloque por la literatura del boom. En principio, yo no rechazo nada. A mí me gusta ir novela por novela. Si a mí me dicen que algo es del boom o algo es vanguardista, bueno, yo quiero verlo, y leerlo, y después opino. Creo más en la obra concreta que en los –ismos.

En relación a su literatura nacional ¿hay autor(es) canónico(s) que recuperan o rechazan los autores de su generación? ¿Cómo lo siente, en su caso?

Sí, hay algunos escritores de mi generación que han rechazado en su momento a Borges, que les parece un modelo muy exigente o libresco. No es mi caso, yo no solamente lo admiro, sino que trato de tomar lección de él. También con Cortázar hubo una especie de ocultamiento, yo diría de desprecio de las nuevas generaciones de escritores sobre el mundo cortazariano, que a mí me parece todavía un modelo de inventiva, de imaginación. En ciertos círculos se ha despreciado también a Abelardo Castillo, por considerárselo demasiado ceñido al modelo convencional en el cuento, pero a mí me parece que es un escritor fundamental. Hubo una generación un poco anterior a la mía, la generación Babel, que trató de liquidar a la primera plana de escritores de los sesenta, donde estaban Borges, Cortázar, Sabato. Con Sabato, por ejemplo, yo nunca tuve una buena empatía. No lo aprecio demasiado como escritor. Pero los otros sí. Muchos escritores de Babel y también de mi generación se identificaron con escritores como César Aira, Puig, Lamborghini, en contra de la tradición ya más asentada de Borges, Cortázar, Sabato. Yo tengo un artículo que se llama Un ejercicio de esgrima en mi blog (http://guillermomartinezweb.blogspot.com/2011/06/un-ejercicio-de-esgrima.html), y ahí hay una polémica sobre esa cuestión. Se intentó defenestrar a toda una generación. No creo que sea necesario, si uno es inteligente, aprende de muchos lugares.

Sobre el corpus

¿Observa alguna constante en la obra de sus contemporáneos? Además de la evidente diversidad, ¿hay algo, en su opinión, que la identifique o marque rumbos en algún sentido?

Como son muchos los contemporáneos, yo sería muy prudente, pero creo que hay varias cuestiones que yo identificaría. Aclaro que yo intento casi todo lo contrario de lo que voy a describir. Una característica podría ser la de la novela que no quiere ser estructurada. O sea, novelas que se proponen ser fragmentarias, contra la idea de un cosmos, o de cierta esfericidad, en contra del desarrollo de personajes, o en contra de la linealidad. Es lo que se llama ‘literatura de circunstancias’: hoy me desperté, hice esto, escribí esto, mañana me despierto de otro modo, la sigo en otra clave. Es decir, una novela donde se advierte la falta de plan, la falta de estructura muchas veces, novelas que son difíciles a veces de catalogar en principio como novelas, a veces están a caballo con otros géneros, como el ensayo. Bueno, creo que eso es una característica. Y también la aparición recurrente de apuntes del tipo de diario íntimo. Es una tendencia que yo diría que en muchos casos, no en todos, está presente. Hay una gran cantidad de escritores jóvenes que están escribiendo de esta forma. Pareciera que ni siquiera se plantearon alguna vez la cuestión de una estructura. Escriben de cierta forma que ellos creen que es única, sin que lo anterior tenga ningún peso sobre lo que viene después.

¿Qué autores contemporáneos le interesan más? ¿Por qué?

Me interesa Kazuo Ishiguro (Los restos del día – es un escritor de familia japonesa que vive en Inglaterra), me interesa Philip Roth, Ian MacEwan, algunos libros de Paul Auster, Alice Munro. De Argentina Ricardo Piglia, Pablo de Santis, Carlos Chernov, Luis Sagasti, una cuentista joven que se llama Samanta Schweblin…

Ve, en la narrativa "nacional" de las últimas dos décadas, un cambio de rumbo o más bien una continuidad respecto de las décadas anteriores?

Veo este cambio de rumbo que ya expliqué: una nueva tradición que tiene que ver con esta especie de superstición pautada por la academia, de creer que si la novela no tiene final, no tiene estructura, no tiene progresión dramática, no tiene personajes, la suma de todas esas privaciones dará por sí misma algo interesante. Es decir, hay como un forzamiento para escribir de una forma que termina siendo un encasillamiento igual al que trataban de evitar.

¿La presencia de lo ideológico, de lo político, de la Historia, ha marcado en uno u otro sentido la literatura argentina? ¿Qué formas toma esa presencia hoy por hoy? ¿Siente esa presencia como lastre o como necesidad?

Yo escribí uno de los primeros cuentos sobre la temática de los desaparecidos en Argentina. Es un cuento que se llama Infierno grande, lo escribí cuando tenía unos veinte años, se publicó en el año 1984, cuando recién salíamos a la democracia. En ese momento había una primera discusión sobre si era “ético” tocar este tema, un tema muy cercano, muy doloroso. Yo, por mi parte, quería hacer algo distinto con respecto a la tradición del relato político-ideológico de la década del 60. Por eso, escribí sobre el tema de una forma indirecta, muy lateral, a través de un cuento policial. Después, hubo en los años siguientes una especie de superexplotación del tema. Quien lo tocaba tenía algo así como inmunidad diplomática y un plus ideológico a favor. Hubo también una época en que empezaron a brotar novelas que revelaban a un personaje femenino en alguna circunstancia histórica para mostrarnos lo maravillosa que había sido esa heroína mujer, hasta ese momento desconocida. Descubrían heroínas en nuestra historia, una tras otra, todas las semanas. De nuevo aquí operaba el plus automático ideológico a favor del género. Pero la novela de la dictadura, que todavía persiste como moda, se convirtió en una facilidad. El tema de los que no tienen tema. Si no tenés un tema propio, personal, escribís sobre la dictadura, que ya está ahí con toda su simbología, y personajes, como un readymade. Se ha convertido en una facilidad que trato de evitar.

Eso no significa que no haya buenas novelas sobre la dictadura. Hay algunas que están muy bien. Hay una que se llama El desperdicio, de Matilde Sánchez, otra que se llama Kamchatka (que luego hicieron la película), de Marcelo Figueras, hay otra que se llama La casa de los conejos, de Laura Alcoba, todas, me parece, parcialmente logradas. Es muy difícil pensar en una novela que cubra todo el período, que entre de lleno y abarque toda esta problemática. Incluso, en una problemática tan contada, y vuelta a contar, es muy difícil encontrarle una manera de separarse de la realidad para que viva como ficción.

“¿Y siente que hoy en día todavía está muy presente”?

Yo creo que sí. En los concursos literarios uno ve la cantidad de novelas que tocan de algún modo u otro el tema, y pareciera como si fuera casi un ingrediente que la novela tiene que tener. O sea, por ahí no es el tema fundamental de la novela, pero en algún momento hay algo que remite a la dictadura.

Sobre el canon crítico

¿Hasta qué punto han influido ciertos discursos ideológicos o instituciones en la lectura e interpretación?

Yo trato de no dejarme influir por ciertas imposiciones tácitas de los gustos culturales de la época. Yo publiqué mis libros en medio de una época donde se atacaba bastante la clase de literatura que a mí me interesa. Justamente, los medios culturales argentinos estaban (todavía están) dominados por ciertas ideas de César Aira sobre la literatura, por ejemplo. Pero las ideas de César Aira sobre literatura son totalmente limitadas, (más limitadas que sus propias obras) y pueden validar sólo una parte muy pequeña de la literatura. De ningún modo abarcan la complejidad, por ejemplo, de la novelística del siglo XX. Son ideas muy circunscriptas a lo que a él le interesa: el legado de las vanguardias y del modernismo (o lo que le interesaba, porque ya ha declinado buena parte de ellas). Pero eso se ha tomado casi como vara para medir toda la literatura argentina. Obviamente, la clase de novelas que yo hago van en otras direcciones. Pero bueno, uno tiene dos posibilidades: o hacer las novelas que los otros te marcan, o hacer las novelas que a vos te interesan. Yo prefiero hacer las que a mí me interesan. Pero gran parte de los escritores criados en la academia están haciendo las novelas que les marcan, como si fueran deberes de alumnos aplicados.

¿Cuál sería la relación que se da actualmente entre la crítica y la literatura que se está haciendo hoy?

Esa es otra discusión pendiente en Argentina. No hay una crítica independiente, no hay una crítica literaria que se dedique solamente a leer. Todos los críticos que colaboran en medios culturales tienen su obra escrita a la par. Entonces están compitiendo como juez y parte del mundo literario. En España, por ejemplo, a uno puede no gustarle la formación de los críticos, pero por lo menos, son únicamente críticos, y no son a la vez escritores que están compitiendo a la par con la gente a la que critican. Ése es uno de los grandes temas, para mí pendientes, que no termina de blanquearse en nuestro mundo cultural: el hecho de que la crítica no es lo suficientemente imparcial, ni amplia, es una crítica muy dirigida y muy repartida entre amigos. En uno de los suplementos literarios, el del diario Perfil, hay incluso una degradación mayor: para destruir una novela, pedirle la crítica a un enemigo expreso y manifiesto del escritor.

“Es interesante eso”

Una persona que viene de afuera, lee las reseñas sin entender del todo. Sin entender tal vez, por decir algo, que el escritor que hace la reseña de una obra de teatro, es el esposo de la dramaturga [se ríe], y el que hace una reseña que destruye a una novela, es un archienemigo declarado del escritor, o un matoncito de blog, y lo contratan justamente para que destruya esa novela. Hay una cantidad de venganzas personales que llevan las cosas a un terreno donde ya nada tiene sentido. Falta que haya una crítica profesional, aunque sea dos o tres nombres, que cuando hablen de una novela, sean irreprochables desde el punto de vista de una mínima ética profesional.

Yo no pido imparcialidad, como si fuera el Olimpo, no. Pido que no tengan por lo menos su obra escrita a la par y que puedan ver un poco más allá de las obras de sus amigos.

¿Cree que la crítica se deja guiar por modas? ¿Qué valora en la crítica?

Yo valoro mucho la crítica, tal como la definió Henry James: un crítico tiene que ser el lector máximo, tiene que ser capaz de sentirlo todo, comprenderlo todo y explicarlo todo. Tiene que tener una sensibilidad hiperdesarrollada para justamente poder entender qué es lo que quiere decir el autor en distintos registros. Tiene que comprenderlo todo, comprender no solamente lo que está hecho, sino lo que quiso hacer, para tener cierta sensación de cuánto se logró de lo que se quiso hacer. Y para comprender como se relaciona con la tradición, qué es lo novedoso, cómo se relaciona el último libro con la propia obra del autor. Y expresarlo todo, ser capaz –y quizás esto es la parte más difícil- de llevar al plano de lo racional lo que es inicialmente una impresión estética. Es eso lo que tiene que lograr un crítico. Hacer inteligible algo que es absolutamente de otro orden. Yo creo en la figura del crítico, no es que yo tenga una posición anti-intelectual. Yo lamento sinceramente que en Argentina demasiadas veces los lugares de la crítica en los medios culturales quedan en manos de gente con el resentimiento de los mediocres. Creo que la crítica se debería hacer en otra escala, mucho más interesante.

“¿Y no siente que la crítica se deja guiar por modas?”

Sí, ya hablamos de las modas, buena parte de la crítica creyó a pie juntillas las teorías literarias de Aira sobre literatura, de las que Aira ahora mismo reniega, pero la crítica se las tomó en serio, y siguen como si fueran con anteojeras. Igual, esto cambió un poco en los últimos años. En los últimos años, se quebró lo que yo llamaba el pensamiento único en crítica, y ahora hay dentro de la misma academia, los medios culturales, hay mucha variedad de opiniones. Recientemente apareció un libro de Elsa Drucaroff (Los prisioneros de la torre) que tiene una mirada mucho más amplia e inclusiva de las nuevas generaciones. Pero todavía, teóricamente, lo que predomina es esa clase de mirada. Toda esta discusión está en mi artículo Mitología y cliché en las discusiones literarias

(http://guillermomartinezweb.blogspot.com/2011/06/mitologia-y-cliche-en-las-discusiones.html)

¿Hasta qué punto la crítica sigue criterios nacionales para juzgar las obras? ¿Qué opina al respecto?

Depende de cuál sea la obra. Si la obra se refiere o alude a una tradición nacional, lógicamente la crítica se centrará en la inserción de esa obra dentro de lo nacional. Si la obra claramente pertenece a una esfera más cosmopolita, o tiene referencias de otras literaturas, se leerá en ese contexto. Por decirte algo, mi primera novela, que se llama Acerca de Roderer, es una recreación del mito fáustico. La crítica aquí registró lo del mito fáustico, hizo una comparación con El doble, de Dostoievski, no tuvieron ningún problema en analizarla en el contexto de una tradición universal, no de una tradición local. Atención, hay críticos que son buenos en Argentina. Te estoy hablando de nuevo de lo que predomina, siempre hay excepciones. Otro comportamiento típico de los críticos es que desconfían de cualquier novela que venda mucho. Si una obra vende mucho, el primer reflejo es destruirla. Hay como una especie de prejuicio inmediato ante cualquier novela que venda mucho. Al principio, cuando mis novelas no se vendían nada, no había ningún problema con los críticos. Todo estaba bien. Ahora está todo mal. Todo. No me perdonan ni la página de agradecimientos. [Se ríe]

¿Siente que hay, hoy por hoy, una literatura de la(s) lengua(s), más que literaturas nacionales?

No, creo más en las literaturas nacionales, que en la literatura de la lengua, totalmente. Y podría demostrarse, digamos. La literatura española tiene muy poco en común con la literatura argentina en cuanto a preferencias estilísticas. Nosotros leemos los libros españoles y nos parecen pesados, demasiado profusos, hipersubrayados. La utilización del lenguaje es muy diferente. El lenguaje literario español nos parece a nosotros demasiado denso, con demasiadas palabras de diccionario. Yo tengo esta sensación de que los españoles se sienten los dueños de todas las palabras, las usan con total impunidad, y nosotros, como colonizados, hemos elegido un recorte del diccionario, con muchas menos palabras, con palabras menos ostentosas, diría yo, y una búsqueda mayor de precisión. Una vez me dijeron que lo mismo ocurre entre los Estados Unidos e Inglaterra.

Igual hay excepciones, por supuesto: acabo de leer algunos libros de la joven guardia española, y ya piensan un poco diferente. Pero la diferencia es también que nosotros estamos muy influidos por la literatura norteamericana. Por la literatura inglesa y norteamericana. Mientras que ellos, recién ahora se han abierto un poco más a otras literaturas. Eso con respecto a España. Y también con respecto a Cuba y otras partes de Latinoamérica, ahí hay mucho más barroquismo. Es otra vertiente, no. Entonces, ya ves, dentro del mismo idioma tenés barroquismo, tenés un Bolaño, tenés los españoles, tenés un Onetti, tenés un Andrés Rivera, que sería como el otro extremo, casi una literatura minimalista. Me parece que importa más la tradición nacional.

¿Dónde considera que está el centro/están los centros con relación a la creación literaria o su circulación?

Y, yo creo que los centros son las grandes ciudades. En Argentina, es impensable casi para un escritor que vive fuera de Buenos Aires, ser conocido. No es imposible en principio, no, te podría dar ejemplos de un escritor en Córdoba, uno en Jujuy, pero en general, diría yo, el ‘qué es’ la literatura en cada país, se juega en las capitales.

Las grandes editoriales, los reconocimientos internacionales también son importantes para un escritor, los premios internacionales. Pero primero hay que llegar a publicar. Y para publicar, ya es casi condición sine qua non estar en una gran cuidad.

¿Qué importancia tiene el mercado en la producción crítica y en la circulación y valoración de la obra de tus contemporáneos? ¿El mercado como suerte o el mercado como maldición?

Yo diría: el mercado como inevitable. Porque siempre hay malentendidos en torno al mercado. No es que hay una literatura dentro del mercado y otra posible fuera. ¿Dónde estaría ese afuera? O sea, la realidad es que lo que la gente suele llamar el mercado, es la parte de la literatura que se vende y no les gusta. A eso llaman el mercado. Cuando van a buscar al escritor maldito, lo van a buscar también en una librería, que subsiste y hace la reproducción capitalista bajo la etiqueta de libros de culto, libros que forman parte del mercado, librerías “independientes” (¿independientes de qué? ¿de las leyes del capitalismo?), etc. Su política de marketing es convencer a los lectores que ahí van a conseguir la parte más sofisticada de la literatura. Eso es una distinción de marketing que está perfectamente delimitada, en Estados Unidos tiene su etiquetita: “quality fiction” y sus procedimientos, su target de público. Entonces, yo pregunto, ¿qué hay fuera del mercado? ¿Hay alguna otra vía que no sea el mercado? Bueno, si quieren hablar de cuáles librerías, de cuáles libros, ahí sí empezamos a hablar de literatura, pero hablar de mercado sí, ¿versus qué? ¿Qué hay afuera? Entonces, lo que yo siempre digo es que dentro del mercado está todo. Hablemos de los libros que elige cada uno. Si uno va a la librería y está Las Mil y una noches en la edición de Madrus, y está al lado también la versión abreviada en diez noches para Dummies y está al lado un libro de cocina y están las obras completas de Borges y está el libro de Robert Walser. Todo en el mismo lugar. ¿Cuál es el problema del mercado ahí? Están todos los libros a la venta. Entonces, encontremos otra manera de diferenciar, hablemos de literatura que nos interesa. Hay una especie de malentendido básico, cuando se piensa en el mercado, se piensa siempre en las hiperlibrerías, o en la editorial más grande. Pero todos siguen el caminito del capitalismo. A menos que uno esté en México, que el estado compra una cierta cantidad de libros, y tiene una intervención cultural, por ahora aquí no hay “fuera del mercado”.

¿Cómo influyen las nuevas formas del mercado editorial (edición electrónica, impresión bajo demanda, revistas digitales, etc)?

Creo que es una tendencia, una tendencia que va a ser cada vez más dominante, se va a convivir largo tiempo con los libros en papel tal como los conocemos. Pero a mí me parece más razonable leer en una tableta, un texto digital, en vez de echar abajo árboles y hacer rollos de papel. En el futuro, los chicos van a ir al museo y se van a reír, van a decir: mira cómo se fabricaba un libro, y van a ver la imagen de alguien que está hachando un árbol. Parece también mucho más racional que si a uno le interesa un libro, puede apretar un botón y hacer una descarga de algo que está eternamente a la distancia de un click, en vez de recorrer las librerías de toda la ciudad quizá para no encontrarlo. Otra ventaja decisiva es la posibilidad de tener hipervínculos dentro del texto, la conexión con la biblioteca de Babel. En realidad, también es mucho mejor para viajar, en una época los escritores se enorgullecían de viajar y cargar con la enciclopedia británica por el mundo, bueno, parece mejor viajar con una tableta donde puede estar todavía la enciclopedia y cientos de miles de libros más. Yo veo una cantidad de ventajas comparativas, para mí sería extraño que las cosas no siguieran por esa vía. Me parece que todo lo demás es como una especie de nostalgia falsa, es como si dijeras: me gusta más la máquina de escribir que la computadora, cuando la verdad es que por algo todos los escritores han elegido la computadora, que contiene y supera en todos los sentidos a la vieja máquina. Me parece razonable, correcto, no sólo es un paso adelante sino que va a ser mucho más democrático, cualquiera va a poder tener, por monedas, o hasta gratis, una cantidad ilimitada de libros. Lo único que me preocupa es esto: si esta especie de oferta infinita no terminará anulando la capacidad de discriminar. Pero es de la clase de problemas que se resuelven “en el camino”, supongo que los editores también se reciclarán en recomendadores y que habrá formas de guiarse en ese mundo de posibilidades infinitas. Ya hay revistas culturales online, editoriales online, blogs de recomendaciones literarias. Supongo que se reencontrarán a los lectores dentro de la web. Las editoriales tendrán sus libros online, y habrá una forma de comunicar al mundo a través de la web.

“Claro, ¿con esta democratización, como distinguir las joyas del resto?”

Sí, para mí se van a desarrollar las revistas literarias online, y va a estar todo mucho más segmentado. Los locos del manga van a tener una revista para cada versión del manga, habrá revistas para cada género y subgénero. Vas a entrar en lugares cada vez más especializados, y lo literario, no sé como se encontrará. Creo que va a ser todo mucho más claro en la fragmentación por temas, que por calidad literaria.

“Sí, tal vez también se van a borrar un poco más esas fronteras de quien elige cuál es la literatura con mayúscula”

Claro, ya no va a interesar tanto eso. Ok, me dicen 70 editores que mi novela es mala, y bueno, yo la pongo igual en la red. Económicamente, está a la misma distancia que las demás, no es que quede fuera de la industria. Es interesante como fenómeno: se va a acabar la figura del escritor fracasado. [Se ríe]

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Video: Lectura del cuento HELP ME! (inédito)

2011-11-11T04:18:00.000-08:00

Lectura del cuento inédito HELP ME! en el Congreso Iberoamericano de Cultura, Mar del Plata, septiembre de 2011.
(Video)

El cuento fue publicado en la revista Orsai nro. 4 y puede leerse aquí.

Dodecálogo personal

2011-11-09T04:45:00.000-08:00

Publicado en El malpensante, octubre 2011.

Variando apenas una ironía de Groussac, podríamos decir que el decálogo de escritor, como todo género literario, tiene sus leyes inviolables y propias; la primera es que no se debe intentar. Reúno aquí de todos modos algunas frases que se convirtieron para mí en algo parecido a mandamientos íntimos, a los que atendí en distintos momentos. Observo que llegan a doce, pero no me decido a eliminar ninguna: me excuso en que no tengo preferencias supersticiosas por el sistema decimal.

1. Tres atributos perseguirás: la originalidad en las ideas, la maestría en la ejecución, y el elemento artístico en la escritura. (Julio G. Martínez)

2. No creerás ni te dejarás convencer de que la literatura es una sola y puede reducirse a tal o cual ismo. “No escuches ni a quienes te encerrarían en rincones de ella, diciéndote que sólo habita aquí o allá, ni a quienes querrían persuadirte de que despliega sus alas enteramente fuera de la vida, respirando un aire superfino y apartando la cabeza de la verdad de las cosas.” (Henry James)

3. No creerás en las falsas dicotomías de lenguaje versus trama, realismo versus ficción, novedad versus tradición. Experimentarás en tu obra estas oposiciones hasta superarlas. (Paul Bénichou)

4. No creerás en los clichés románticos de personajes supuestamente desobedientes. “Sí, mis personajes también se rebelan a veces, pero uno debe recordarles quién es el jefe” (Patricia Highsmith). Tampoco creerás que hay textos escritos con sangre o con vísceras: toda ficción es un artificio. "En toda labor lírica existe artificialidad" (Borges). Ni preferirás la combinatoria de la asociación libre o las simulaciones del azar a la creación paciente y deliberada. Antes de proclamarte vanguardista recordarás que el vanguardismo también es una tradición, que acaba de cumplir cien años.

5. Escribirás sobre aquello en lo que no puedes dejar de pensar. (Jerzy Kosinski)

6. Recordarás que la novela debe competir con la vida. (Henry James)

7. No irás por detrás de tu texto con explicaciones y coartadas, como quién trata de empujar con soplidos la flecha ya disparada. (Julio Cortázar). Di tu palabra y rómpete (Nietzsche)

8. Tratarás al éxito y al fracaso como dos impostores (Rudyard Kipling).

9. Serás sucesivamente el camello que se deja cargar, el león en el desierto y el niño (Absorberlo todo, combatirlo todo, olvidarlo todo). (Nietzsche)

10. A partir de cierta edad, las coincidencias con otros escritores o las novedades te importarán menos que lo que creas verdadero. (Borges)

11. Te opondrás al nihilismo sin dejar de ser ateo. (Tzvetan Todorov)

12. Buscarás en tu literatura lo fundamental para que el arte exista: la humanitas, el sentido apasionado de la condición humana. (Julio G. Martínez)

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Entrevista y cuento inédito en La Balandra

2011-11-08T04:52:00.001-08:00

Continúa en La Balandra nro. 1

http://www.la-balandra.com.ar/ (no aparece online)

Incluye también el cuento inédito

Una nueva versión sobre la aparición de la piedra negra en la Plaza de la Meca

Sobre mi mamá

2011-10-11T05:48:00.000-07:00

Publicado en la revista ELLE, octubre 2011.

Mi mamá nació en 1931: fue la primera hija de mi abuelo Elías y mi abuela Elisa, dos inmigrantes judíos que habían llegado con sus padres muy pequeños a la zona de Bahía Blanca, a principios de siglo, escapando de los pogroms de Rusia. Su nombre es Raquel Esther, pero desde siempre todos le dijeron Beba. Su papá era un colchonero pobre que había trabajado duramente para llegar a convertirse en un pequeño comerciante y trataba de aleccionar a sus nietos, y supongo que antes también a ella, con una ideología de una única frase: Tanto tienes, tanto vales. Desde muy chica tuvo grandes responsabilidades. Cuando tenía ocho años nació Silvia, su hermana menor, a la que prácticamente tuvo que criar ella sola, por distintas enfermedades de mi abuela. Las dos hermanas tuvieron toda la vida una relación entrañable de cariño y confidencia, que sobrevivió a las distancias y a todos los cataclismos políticos y familiares. Mi tía fue siempre festiva, alegre, viajera; vivió en Buenos Aires y se radicó después en Perú. Mi madre era seria, estudiosa, concentrada y permaneció en Bahía Blanca. Pero se transformaban las dos cuando se reencontraban, como si volvieran a una edad fuera del tiempo: los momentos de mayor felicidad que pude ver en mi madre eran cuando llegaba una carta de mi tía, o en los días previos de inminencia feliz en que anunciaba una visita.

A los nueve años la enviaron sola a Buenos Aires, para un tratamiento de ortodoncia, y vivió por dos años en casa de familiares. A nosotros, de chicos, nos daba horror e incredulidad esta parte de la historia: ¿sus padres la habían abandonado en Buenos Aires por dos años? Al volver a su casa, en otro giro dickensiano, encontró que mi abuelo había vendido su piano sin avisarle. Durante la adolescencia un primo la convenció de que se uniera al Partido Comunista y participó en las tomas de colegios y universidades durante la lucha de educación libre versus laica. Fue una de las fundadoras del primer cine-club de Bahía Blanca, donde conoció a mi papá, que era trotskista; con quién sabe qué artes dialécticas consiguió la hazaña considerada imposible de convertirlo al PC. Mi abuelo Elías, como en El violinista en el tejado, tuvo que resignarse a que su hija mayor, y después su hija menor, se casaran ambas con goys izquierdistas y abandonaran todas las tradiciones. La única palabra que mi mamá siguió pronunciando siempre en yiddish fue tsures (aflicciones). Retomó la carrera de Letras ya casada, mientras trabajaba a la par y criaba a mis dos hermanas mayores. En el año 62, cuando ya estaba muy avanzado su tercer embarazo, se organizó en mi casa una reunión política. Era el gobierno de Frondizi y en el marco del plan Conintes, el Partido Comunista había sido proscripto. Hubo un allanamiento de la policía y cuando se los llevaban a todos presos, el comisario a cargo vio la panza de mi mamá, y la retó, inolvidablemente: ¡Señora! ¡No le da vergüenza, en ese estado! Tiempos distintos, aquello la libró de la cárcel. Mi padre salió en libertad dos meses después, a tiempo para estar en mi nacimiento (foto). Mi mamá terminó su carrera con los cuatro hijos ya nacidos y empezó a trabajar de bibliotecaria en la Universidad del Sur, hasta que la echaron, por razones políticas, primero durante la misión Ivanissevich, en la época de Isabelita, y después de una breve reincorporación, también durante la última dictadura. En esos largos años oscuros se dedicó a vender productos de belleza a domicilio. Yo nunca le había escuchado mencionar el nombre de una crema, y apenas se pintaba, pero de todas maneras logró salir adelante. Un tiempo después pudo cambiarse a un rubro más afín y vendió también enciclopedias y libros, con la misma voluntad inquebrantable. Al volver la democracia, trabajó otra vez como bibliotecaria de un instituto terciario hasta su jubilación. Era tenaz, persistente, a veces demoledora. Cuando tenía que hacer un reclamo y la veíamos a punto de salir, empuñando la cartera y una boleta en la mano, mientras anunciaba en son de guerra: Ya me van a escuchar, o Voy a luchar contra la burocracia, mi papá bajaba un segundo el diario para mirarnos y nos decía por lo bajo, con verdadera piedad: ¡Pobres burócratas!

Fue por años la primera lectora y la correctora de los cuentos de mi papá, antes de que salieran eyectados en sobres desde el correo local a diferentes concursos. Cuando él murió fue la que más insistió, en cada aniversario, para que reuniéramos sus mejores cuentos en un libro, con un argumento imbatible de idishe mame: Que pueda verlo en vida. Finalmente, cuando le envié el libro, flamante y recién impreso, y le pregunté si lo había leído, me dijo, como una confesión inesperada: No hay caso, nunca entendí los cuentos de tu papá. Le gustaban pocos autores, a los que leía de manera exhaustiva: Simone de Beauvoir, Alejo Carpentier, Vargas Llosa, Saramago, Primo Levi. En los últimos años, después de un par de caídas, poco a poco se fue recluyendo en la cama. La vejez tiene mucha imaginación, dijo alguna vez Bioy Casares. Ninguno de nosotros hubiera creído que esa mujer arrolladora, de furias y cariños explosivos, siempre dispuesta a enfrentarlo todo, alguna vez finalmente se cansaría. El 14 de octubre cumplirá ochenta años.

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Orgullosamente ahí abajo!

2011-10-06T05:12:00.000-07:00

Publicado en la revista Ciudad X, octubre 2011.

Al escribir sobre sexo hay dos tradiciones principales que uno debe enfrentar. Una es la sublimación lírico-filosófica del siglo XIX, cuando el sexo era el gran tema tabú de la literatura, y la aproximación al encuentro sexual estaba precedida por largas antesalas, metáforas “refinadas”, y lento caer de ropas que culminaba muchas veces en una brusca elipsis o en una puerta cerrada. Es interesante que aún en libros considerados “libertinos” y largamente censurados, como Historia de mi vida, de Casanova, la retórica de época, asociada sin duda también a cierto criterio de “buen gusto” literario prefiere no detenerse en el acto sexual en sí, y lo pasa por alto con frases convencionales, o imágenes a veces ingeniosas, a veces humorísticas, que lo siguen dejando a cierta distancia. Por supuesto, esta estrategia de la demora y la evasión tiene también sus buenos argumentos y su encanto: en sus mejores momentos alcanza una atmósfera de sugestión y erotismo que por sí sola sustituye y vuelve superfluo (y quizá desanimante) el desenlace sexual. Pero de esta manera el sexo, lo propiamente sexual, con su lenguaje, su complejidad, sus vicisitudes, queda escamoteado como objeto literario, oculto dentro del mundo de lo “no escrito”, como diría Calvino.

La segunda tradición es la del siglo XX, en que hubo una explosión y una super-explotación del tema, con una nueva retórica que ya está incorporada inadvertidamente en la sensibilidad contemporánea y que no deja de encerrar al sexo en otros clichés: el sexo tal como aparece en el realismo sucio, asociado a cierto cinismo o sordidez, el sexo en sus variantes violentas o sádicas, el sexo mirado tan de cerca y al pasar que se vuelve banal.

En mi novela Yo también tuve una novia bisexual me propuse seguir el escalonamiento de lo sexual en una relación sin plegarme a ninguna de estas dos retóricas. Contar lo sexual de una manera natural y sostenida, con la misma atención y detenimiento con que el narrador observa todas las demás cosas de ese mundo nuevo del campus al que llega. Creo que apenas hay ejemplos en la literatura argentina donde el foco sea la progresión de una relación sexual, porque escribir sobre sexo, sobre el hecho en sí, es difícil e incómodo, y lleva muy pronto a ciertas repeticiones mecánicas de “figuras”. Las posiciones son pocas y el primer peligro es transformarlo todo en una cuestión de orificios. Algo de esto ocurre en Historia de O, por ejemplo, que tiene ese otro distanciamiento de la frialdad descriptiva. En general, aún en las novelas eróticas, el sexo aparece como “números”, escenas intercaladas. Yo quería que en mi novela fuera algo así como un continuo, y que se viera a la par la progresión física y emocional de una pareja.

La otra dificultad al escribir sobre sexo es que el lenguaje se vuelve anatómico y es difícil encontrar las palabras que sean a la vez precisas y expresivas. Uno queda enredado en un lenguaje que es a veces infantil, o médico, o sórdido, o excesivamente vulgar. “Cuántas veces necesité la palabra concha más que un atado de cigarrillos”, dijo alguna vez Cortázar. También, y por último, cada lector tiene su propia percepción y sensibilidad de lo erótico, algo que es extremadamente personal. Las palabras y escenas ajenas sobre sexo nos parecen con frecuencia desplazadas o inconvenientes. Demasiado leves o demasiado obscenas. Escribir sobre sexo es escribir siempre entre desfiladeros, al borde de precipicios, sin saber cuántas veces uno cayó definitivamente abajo.

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La preparación de una conferencia

2011-10-05T05:49:00.000-07:00

Extractos de la novela Yo también tuve una novia bisexual, de Guillermo Martínez, (Ed. Planeta, julio de 2011) para la revista Prosofagia (N° 13, pág. 36)

6 de setiembre. Por la tarde:

Apuntes mentales para la charla en Savannah. Usé por primera vez el carnet de la biblioteca y me traje varios libros. Quizá conviene empezar con la frase inicial de Seis propuestas para el próximo milenio, de Ítalo Calvino. Después de todo, esas conferencias fueron pensadas y escritas para su viaje a los Estados Unidos, supongo que este libro lo conocerán en las universidades. (¿Será así? Preguntar a Rachel.)

“Dedicaré la primera conferencia a la oposición levedad-peso y daré las razones de mi preferencia por la levedad. Esto no quiere decir que considere menos válidas las razones del peso...”

Ya en esta aclaración, que parece a primera vista sólo un acto de cortesía, está en germen toda la cuestión, que Calvino es demasiado agudo para pasar por alto. La cuestión que es el tormento y la desesperación de cualquier crítica de valores (hacer aquí un recuadro):

Cualquiera sea la afirmación de un término y sus razones

no pueden considerarse menos válidas las razones del término opuesto.

Calvino argumenta a favor de la levedad, tanto en el estilo –por una “agilidad nerviosa y punzante” para la escritura- como en lo estructural: “he tratado sobre todo de quitar peso a la estructura del relato y al lenguaje”. Y lleva incluso esta preferencia al plano existencial, como elección filosófica: “la búsqueda de la levedad como reacción al peso del vivir” (a la inercia, a la opacidad del mundo).

Pero en la quinta conferencia, sin que ni siquiera parezca advertirlo, bajo el nombre más benévolo de “multiplicidad” hace reaparecer una por una las obras más paradigmáticas y las razones del “peso”. La vieja dialéctica contraataca y lo que se echa por la puerta con un adjetivo descalificativo vuelve por la ventana bajo otro adjetivo más amable.

Habla de la vocación de la novela contemporánea por representar el mundo “sin atenuar su inextricable complejidad”, un mundo en el que “cada mínimo objeto está visto como el centro de una red de relaciones que el escritor no puede dejar de seguir, multiplicando los detalles de manera que sus descripciones y divagaciones se vuelvan infinitas”. Y así, ya estamos de regreso en el territorio de los paréntesis incesantes, de la densidad programática, del ladrillo monumental. Una tras otra, entre signos de admiración, reaparecen las obras más paradigmáticas del “peso”, desde La montaña mágica, de Thomas Mann, hasta Bouvard y Pécuchet, desde El hombre sin atributos, de Musil, hasta el edificio abrumador de Perec. En cada una la ambición megalómana y recurrente de encontrar una forma literaria capaz de contener el universo, una ambición siempre amenazada por “el demonio del coleccionismo” (dice Calvino) y el tedio del índice (diría Borges). E incluso, para completar la simetría, también aquí da Calvino una razón “existencial” para defender esta clase de novelas: “Cada vida es una enciclopedia, una biblioteca, un muestrario de estilos donde todo se puede mezclar continuamente y reordenar de todas las formas posibles”.

Lo mismo ocurre con cada uno de los otros términos que propone. Cuando habla de la rapidez -segunda conferencia- tiene que reconocer que la velocidad no es un valor en sí, y que el tiempo narrativo puede ser también “retardador” o cíclico, o inmóvil. Porque, por supuesto, de inmediato se alzarían a protestar las novelas de la espera, de las postergaciones infinitas: Tristam Shandy o El desierto de los tártaros, La bestia en la jungla, de James, o El castillo, de Kafka.

Cuando expone a favor de la exactitud -tercera conferencia- dice en un momento, de la manera más explícita: “queda por ver si con argumentos igualmente convincentes no se puede defender también la tesis contraria”. Y cita a uno de sus poetas más admirados, precisamente Leopardi, para quien el lenguaje es “tanto más poético cuanto más vago, impreciso”.

Y lo mismo, exactamente lo mismo (generalización abrupta, pero que no puedo evitar si sólo tengo una hora) ocurriría con cualquier otro término que se propusiera para valorar o juzgar, para decir sí o no sobre una obra: cualquiera sea la afirmación que se quiera sostener, la negación siempre podrá reclamar sus propios derechos, sus encantos y credenciales. (“Cada libro contiene su contralibro”, diría Novalis.) Más aún, despojada de las partes puramente descriptivas, de citas de autoridad, del juego circular y vacío de las comparaciones, toda crítica valorativa puede reducirse a una sucesión de términos en pares dicotómicos, de los que el crítico escoge -o ya escogió a priori- uno o su opuesto según su preferencia, su formación, su prejuicio. (Puedo mencionar aquí el programa de computación que me mostró mi director al llegar a Cambridge: la reducción de un texto crítico a la sucesión lacónica de sus pares dicotómicos y el esqueleto lógico de la argumentación.)

¿Significa esto que la crítica de valores, la crítica que opina y que juzga y que pretende establecer jerarquías, está en un callejón sin salida? ¿Significa que no se puede salir ni avanzar más allá del gusto personal, de la moda académica, del prejuicio, de la mera preferencia?

Esa fue justamente (segundo recuadro) la pregunta que me propuso mi director como problema para mi tesis de doctorado. ¿Cuánto contaré de la tesis en sí? Esto debo pensarlo con cuidado. (Y recordar lo que me dijo Rachel, que aquí en los Estados Unidos, aunque hayan dejado atrás el New Criticism, entre los estudios culturales y las teorías de género, pueden ser un poco hostiles a cualquier posibilidad de un regreso a la crítica de valores.)

7 de setiembre. Por la tarde:

Más apuntes y notas para la conferencia en Savannah. ¿Cuánto decir, entonces, de mi tesis? Les ahorraré, por supuesto, la parte del “peso” (el peso desgraciadamente necesario): la recolección y revisión, en los primeros tres años, junto con el grupo de becarios, de todos los pares dicotómicos que aparecen en trabajos críticos, desde los primeros ejemplos en la antigüedad (Aristóteles, Demetrio, Cicerón, Horacio) hasta la crítica contemporánea. La agrupación en clases, la cuidadosa separación de solapamientos y ambigüedades, la distinción de esferas (los filosóficos, los estéticos, los técnicos, los ideológicos), la depuración de los que llevan ya en sí una carga de valoración o prejuicio y su reemplazo por otros equivalentes pero puramente descriptivos. Todo esto (la limpieza del establo, lo llamábamos) lo reduciré a una sola imagen, el cuadro final en power point, con el centenar de pares que quedaron en pie.

Sobre la idea principal de la tesis, quizá lo mejor sea mencionar la primera inspiración, el libro de Todorov que apareció en esos años, Crítica de la crítica, que vi casi por casualidad en una librería, cuando ya desesperaba de encontrar un desfiladero en el marasmo de los relativismos. Podría leer la frase del principio, que copié en el pizarrón de mi oficina, y que tuve como lema para el resto de mi trabajo: “La posibilidad de oponernos al nihilismo sin dejar de ser ateos”.

Y de allí, ir directamente a la línea crucial de su conversación con Paul Bénichou, cuando Todorov intenta resumir la posición crítica de Bénichou “como una tentativa, primero de poner en evidencia, luego de articular un cierto número de antinomias”. A lo que Bénichou responde con una pequeña precisión invalorable (tercer recuadro): “Usted tiene razón en decir que articulo antinomias, pero es después de haberlas constatado, o para decirlo mejor, experimentado”.

Éste fue el hilo oculto en la madeja, del que sólo tuve que tirar poco a poco, con cuidado, hasta sacarlo enteramente a la luz. En efecto, en vez de la práctica habitual frente a las antinomias: lo uno o lo otro, la elección de bando, las escuelas críticas contrapuestas, la argumentación ofensiva-defensiva, la antinomia es mucho más reveladora –y productiva- en el momento de vacilación en que se experimenta en el propio sistema, cuando los dos términos opuestos conviven a la vez con toda su tensión en la misma mente (como contradicción, como incoherencia, como crisis de postulados que se tenían por firmes, como conciencia en el pensamiento de sus oposiciones, diría Hegel). Porque este momento de suspensión fuerza al crítico a volver sobre sus pasos, a inclinarse otra vez hacia el texto para releer (para leer de una manera desnuda, despojado transitoriamente de sus aparatos, con sus reflejos condicionados por un instante desactivados). Es el momento raro, infrecuente, en que se invierte otra vez la relación: ya no es el sistema cristalizado el que va hacia el texto para doblegarlo como “otro ejemplo” bajo sus requerimientos y sus preconceptos, sino que el texto, lo que está ahí escrito, vuelve a ser lo primordial, lo que revela la insuficiencia de la maquinaria. Lo genérico tiene que volver a lo concreto y refinar la dicotomía que dio lugar a la contradicción, sustituirla por otro par de términos que permitan incorporar dentro de la preferencia el ejemplo aparentemente díscolo o contradictorio. Ya no es lo uno o lo otro, sino quizá no todo lo uno y algo de lo otro, y los nuevos términos dicotómicos deben hablar ahora de proporciones, de mezclas necesarias, o establecer otra clase de división, una partición más sutil, que permita calibrar de nuevo las diferencias.

De aquí al programa de mi tesis hay un solo paso: convertir en práctica consciente y deliberada, puesta por escrito, la exploración y resolución de estos momentos de incertidumbre, de colisión de aparentes contrarios. Pensar a la crítica como búsqueda introspectiva, como experimentación individual, personalísima, apegada al texto, al ejemplo concreto, del límite y extensión de cada término, y como una sucesión (un ahondamiento) de refinamientos dicotómicos. Ya no importarán tanto entonces los presupuestos iniciales de cada crítico (sus preferencias, sus prejuicios, sus axiomas), que el crítico con honestidad intelectual tomará siempre como puntos de partida provisorios -y como estado de relativa ignorancia- sino la puesta a prueba de estos axiomas con los ejemplos “contradictorios”, y los refinamientos dicotómicos a que puedan dar lugar uno u otro sistema. La mera preferencia -siempre algo aplastante y ciega- se reemplazará así por una preferencia fundada, que se diferencia de la pura arbitrariedad del gusto en que ha sido puesto a prueba, desplegada y refinada –incluso a veces convertida- frente a las tesis opuestas.

(interrumpido)

Pasé en Savannah sólo un día con su noche. Di mi conferencia a las tres de la tarde, para un grupo distraído y adormilado de profesores. Imaginé los esfuerzos que seguramente tuvo que hacer mi anfitrión para reclutarlos uno a uno de sus oficinas y reunirlos después del almuerzo, con la promesa modesta de café y galletitas al terminar. Aún así, había un alumno de doctorado joven y despierto -los alumnos, esa última esperanza inextinguible- que me hizo al final una pregunta interesante. Quiso ver otra vez el cuadro con la lista completa de todos los pares dicotómicos esenciales. Del mismo modo que yo había mostrado ejemplos parcialmente “contradictorios”, donde dos términos dicotómicos de la lista se aplicaban a la vez (y esto, según mi teoría, debía dar lugar a un refinamiento de esos términos y a una nueva dicotomía), uno podría pensar, de manera hipotética, en una novela lo suficientemente compleja, lo suficientemente ambivalente, como para que convivieran en ella todas las dicotomías de la lista. Pero si esa lista era de verdad exhaustiva, ya no habría modo de encontrar nuevas dicotomías para aplicar: ¿cómo proseguiría entonces mi juego crítico?

Aquella lista era exhaustiva sólo hacia atrás, expliqué. Y de ningún modo definitiva. Contemplaba todos los términos dicotómicos que se habían empleado en la crítica hasta ahora. Era algo así como un resumen brutal, pero no desleal, de la historia de la crítica. Lo que mi tesis proponía, justamente, era desarrollar, frente a los casos “contradictorios”, nuevos conceptos dicotómicos, nuevos refinamientos, que pudieran prolongar esa lista cuanto fuera necesario. La tarea crítica debía ser también siempre actual, y no menos infinita que la escritura de obras.

En el viaje de regreso me entretuve pensando un poco más en la pregunta de ese chico. ¿No sería una magnífica contrainte, digna del propio Calvino y sus compañeros de Oulipo, concebir una novela que pudiera atravesar indemne, sin ser apresada del todo en el centenar doble de brazos, la lista íntegra que yo había expuesto? Una novela que fuera a la vez objetiva y lírica, intimista y social, privada y política, realista y simbólica, clásica y rupturista, irónica y dramática, conceptual y terrena. Que fuera exploración del lenguaje y reinterpretación del mundo, asimilación de una tradición y vuelta de tuerca original, representación de una época y mundo ficcional autónomo. Una novela al mismo tiempo intensa y leve, sutil y contundente, exuberante y despojada, lineal y laberíntica, transparente y cifrada... ¿Qué clase de monstruo informe resultaría de un experimento así?

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5 de octubre / Presentación en La Plata

2011-10-03T06:19:00.000-07:00

GUILLERMO MARTÍNEZ llega a

“PRIMAVERA PLANETA en LA PLATA”

El autor de “Crímenes Imperceptibles” presentará su última novela:

“Yo también Tuve una Novia Bisexual”.
Miércoles 5 /19,30

Centro Cultural Islas Malvinas / Av. 19 y 51

Entrada libre y gratuita.

Moderado por Nino Ramella

Producción general de Franganillo / Comunicación

Entrevista Clarín, 2011

2011-09-30T07:11:00.000-07:00

Publicada en Clarín con el título "Lo sofisticado y alegre es el cliché con el que se representa lo homosexual", 2011.

En su última novela, “Yo también tuve una novia bisexual”, el autor explora las posibilidades de contar el erotismo.

Por Gabriela Cabezón Cámara

Sexo. Mucho sexo. Lo difícil, dirá él cada vez que se lo pregunten, fue contarlo fuera de los lugares comunes. “Esa fue mi apuesta en este libro”, agregará, también, cada vez que hable de su última novela, Yo también tuve una novia bisexual , Guillermo Martínez. No fue el único cliché contra el que luchó en este texto: también se distanció de la forma políticamente correcta de representar a los homosexuales. Y no se privó de ironizar sobre lo que llama “el estallido de la literatura del cuerpo, de la novela gay y la figura del travesti” que dominó, precisa, en los 90.

Pero por algún lado hay que empezar. Y de verdad hay mucho sexo en la novela, ya desde el mismo título, así que empezamos por ahí:

¿Cómo construiste la relación sexual entre los personajes?

El gran trabajo fue ir escena por escena para pensar que quería decir; cómo narrar algo diferente en cada caso, cómo incluir algo que se vinculara con detalles personales, con los develamientos de cada uno y cómo vincular esas escenas con el resto de la trama. Me preocupaba contar la progresión del ahondamiento, de esa especie de ensayo de nuevas cosas en cada encuentro, y seguí a algunos escritores con los que tengo empatía en la forma de escribir sobre lo sexual. Volví a leer a Henry Miller, a Casanova. También a Alberto Moravia; siempre me gustó mucho la forma en que cuenta las relaciones sexuales, tan lejos de la metáfora excesiva o de la retórica como de la crudeza burda. Traté de que estuvieran todos los ingredientes: algo de humor, algo escatológico, algo de juego también”.

La novela cuenta la historia de un profesor que viaja a una universidad de un muy conservador sur de los Estados Unidos para dar un curso y le pasa lo que, le advierten desde el mismo día de su llegada, está absolutamente prohibido: entabla una muy tórrida relación con una alumna. Sucede en 2001 y el estallido público e histórico de las Torres Gemelas va a generar otras explosiones, íntimas y biográficas, en las vidas de los personajes. Además de sexo, en esta novela hay política, historia, una propuesta de teoría literaria. Y esa manera de contar tan propia de Martínez, que retoma con maestría un elemento propio de la narrativa clásica, el suspenso: “A mí me interesa que las novelas tengan cierta estructuración porque allí es donde está el suspenso, en lo sucesivo, en el encadenamiento, en la progresión dramática. Me interesa que haya siempre la inminencia de algo que está por suceder, y que va a cambiar el destino de los personajes.”

Desde el mismo título, sabremos que la chica, Jennifer, es bisexual. ¿Por qué?

Esta novela empezó como un cuento. La idea era hacer el retrato de una persona que muestra una cara en una relación heterosexual pero también tiene otra, otro modo de relacionarse con su propio género, que la hace infeliz, pero que ella percibe como el más real, el más auténtico para sí misma.

La novia de Jennifer, muy masculina y dominante, la maltrata. No es una representación frecuente del universo lésbico.

Creo que en los Estados Unidos hay una cultura gay mucho más desarrollada. Me pareció que había una maduración que hacía posible que hubiera una lesbiana que tuviera esas características sin que nadie se sobresaltara. Hay un cliché también en el tratamiento de lo homosexual, siempre sofisticado y alegre. No quería caer en esa condescendencia, si no mostrar toda la diversidad. Y, justamente, hay una figura (“butcher”) que habla de una clase de lesbianas que son más corpulentas, que tienen algo rudo. Y el atractivo para las chicas es esa cosa de peligro físico, igual que las heterosexuales que se enamoran de tipos físicamente imponentes y medio violentos.

Hablás de un país con una cultura homosexual más desarrollada, pero la de la novela es una sociedad muy conservadora. De hecho, es una novela muy política en ese sentido.

Política, sí, pero en el sentido de cómo la política interviene concretamente en las relaciones de una sociedad. Más bien hablaría de lo ideológico: el hecho de que la universidad es relativamente puritana, la sociedad es muy conservadora, eso corresponde a lo que eran los Estados Unidos alrededor del 2001. Pero hay un elemento, los ataques a las Torres Gemelas, que cambia el paradigma, la forma de pensar una cantidad de cosas. Yo no quería que eso, que es historia contemporánea, tomara demasiada dimensión y aplastara a la ficción. Cuando entra la política a un texto suele aplanar y torcer demasiado todos los elementos en direcciones ideológicas, de pronunciamiento.

Hablando de pronunciamiento, el título de la novela recuerda un poco a los de César Aira, que es un escritor que está en las antípodas de tu narrativa. ¿Es una ironía?

Disiento: parece que toda la ironía estuviera acaparada por Aira en la Argentina. No es así. Este título me parece irónico respecto de lo que han sido los clichés de lo sexual de los años 90: el estallido de la novela del cuerpo, de la novela gay, de la figura del travesti. Incluso creo que en algún momento hubo un plus automático para las novelas que tocaban el tema, solamente por tocarlo. Yo quería hacer una pequeña ironía sobre eso, como diciendo bueno, yo también tuve una novia bisexual, pero voy a contar otra cosa. O de otro modo.

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30 de septiembre / Bar Abierto

2011-09-26T06:27:00.000-07:00

Espacio de psicoanálisis y cine en la Ciudad

Auspiciado por la Escuela de la Orientación Lacaniana

CHARLA DE CAFÉ

Viernes 30 de septiembre /19 hs.

Jorge Luis Borges 1613

Plaza Serrano
ENTRADA LIBRE

Comentan:

Guillermo Martínez (escritor) y Luis Darío Salamone (psicoanalista - AE de EOL y AMP)
Coordina: Ana Meyer

"El Hombre de al lado"

un film de Mariano Cohn & Gastón Duprat

(no se proyectará el film)

Entrevista Capital del Libro, 2011

2011-09-20T05:21:00.000-07:00

Publicada en Capital del Libro con el título "El trabajo de escribir requiere una aproximación local", 2011.

¿Hubo una persona o un hecho puntual que considere haya sido motor de su vocación de escritor?
Sí, claro: mi papá; lo cuento en el prólogo a la antología de los cuentos de él que preparé y que se publicó hace poco. La literatura siempre estuvo en mi casa, sobre todo a través de mi papá, que era escritor, pero también a través de mi mamá, que estudiaba la licenciatura en Letras. Ella terminó la carrera con los 4 hijos ya crecidos. Mi papá era un gran lector, un escritor muy consecuente, la lectura era algo muy natural en mi casa. Fue él quien entusiasmó a todos los hermanos para que intentáramos algo en ese sentido. Era de la idea que había que probar muchas actividades diferentes; de chico yo hice natación, judo, tenis, ajedrez; intenté en el conservatorio tocar la guitarra; y mis hermanos también…La ventaja de nacer en una ciudad chica es que uno puede intentar cosas diferentes. Dos que sin dudas estaban marcadas familiarmente eran la literatura y el cine... mi papá junto con mi mamá fueron socios fundadores del cineclub en la ciudad y luego de un cineclub infantil…

¿Cómo elige el tema sobre el cual escribir?
Eso es interesante. No es algo que aparezca siempre de la misma manera; lo que yo noto es que algunos de los temas en mi lista de espera se imponen a otros...Por qué predominan unos y no otros es un tema para mí misterioso, yo creo que en general tienen que ver con algo que me toque en lo personal. No necesariamente desde un costado autobiográfico, pero sí algo en lo que yo pueda poner una mirada personal, y que a la vez se vincule con una tradición literaria. Algo del orden de lo vivido o lo visto, pero que además remita a una tradición que yo ya identifiqué en la literatura y en la que vea, en potencia, una instancia contemporánea y personal. En mis ficciones busco que aparezcan estas dos componentes.

¿Por qué escribe?
Me parece que de todas las actividades que inicié, conocí y practiqué, es la que me resulta más "natural”, y en la que mejor puedo expresarme. La gente no lo creería así, pero en la matemática uno se expresa, en la política uno se expresa; son otras dos actividades que conocí de cerca. Pero me parece, aunque no sé cuán bien lo hago, que en la literatura puedo dejar una marca personal; nadie más podría escribir las cosas que yo escribo, simplemente por la gran concentración de cuestiones personales que hay en general involucradas en la escritura; más allá de que uno no escriba en clave autobiográfica, la mirada, la forma de ver las cosas queda. Eso es lo que lleva a uno a escribir. No es algo que necesite imperiosamente; no soy de esa gente que dice que si no escribe se muere. Empiezo a sentir cierta incomodidad, cierto vacío, cierta falta cuando no escribo, y por otro lado cierta felicidad, o cierta promesa de felicidad cuando escribo. Pero mis novelas no surgen como catarsis, sino que son todas planeadas, pensadas alrededor de unos elementos disparadores, que se van incubando lentamente. Henry James tiene una frase en que habla de las ideas iniciales como gérmenes sobre los que se depositan de a poco sensaciones, pensamientos, asociaciones, y que crecen sin que uno piense directamente en ellas. En algún momento esas pequeñas ideas reaparecen convertidas en novelas.

Si no fuese escritor sería…
Una cosa es lo que me hubiera gustado ser y otra cosa es lo que hubiera podido ser. Me hubiese gustado tocar la guitarra y cantar a lo Joan Manuel Serrat, por lo menos en una época me parecía muy atractivo ese estilo de vida, a lo juglar, pero para mí era imposible pensar en algo así por falta de aptitudes musicales. También me hubiera gustado jugar al tenis en un nivel superior, haber viajado al circuito internacional. Para pisar tierra otra vez, podría seguir siendo un profesor de matemática, como lo fui durante muchos años, me resultaba agradable la parte de la enseñanza, y también me interesaban las ideas que desarrollé como investigador. La matemática tiene algo muy atrapante; cuando uno está en el medio de un problema se vuelve obsesivo, puede estar horas y horas pensando distintas conjeturas, es una manera fácil de llenarse una vida. Porque además, apenas un matemático contesta una pregunta siempre aparecen varias otras a continuación. Como dice el verso de Saer "En uno que se moría mi propia muerte no vi/ entre fiebre y geometría se me fue pasando el día/ y ahora me velan a mí”… es fácil que se te pase el día entre fiebre y geometría.
Por suerte yo logré salir antes (se ríe). También la política me parece que es una hermosa vida, yo tuve una militancia política comprometida…. Lo que pasa es que es muy difícil si se elige la izquierda en este país, pero a mí me parece que la vida de un militante político puede ser una vida muy interesante, muy rica, en la política entra todo, la filosofía, la dialéctica entre teoría y práctica, lo humano, no hablo por supuesto de la política como forma de hacer negocios, sino la política pensada como modo de transformar la realidad, a mi me parece que es un gran camino la lucha revolucionaria, la lucha por cambiar la realidad, fue el camino de una generación anterior a la mía. Yo perdí esa oleada, por un tema de edad, pero lo seguí bastante de cerca porque en mi casa había militancia política y de algún modo quedaron publicaciones, todo ese mundo ideológico yo lo viví con intensidad en mi casa, esa sería otra vida posible.

¿Existe para Usted una rutina a la hora de escribir? ¿Repentina inspiración o hábito sostenido?
Depende del texto que uno tenga que enfrentar. Una novela necesita de una rutina; no se escribe como se ve en las películas, en dos o tres noches sin dormir, noches de insomnio tecleando en la computadora… En general no funciona así…Depende del tipo de escritor, quizás haya algunos que tengan raptos prolongados de intensidad... En inglés hay una palabra muy buena para eso: "breakthrough”, cuando uno avanza un gran trecho de golpe, en mi caso lamentablemente esto no ocurre. Yo necesito sentarme todos los días a la mañana unas 3 o 4 horas para avanzar media página, a lo sumo una página en los momentos de gloria. Y en general cuando avanzo una página sé que después voy a tener que reescribirla. A veces tengo la necesidad de avanzar un poco más que esa media página de ritmo demasiado lento, pero sé que será a costa de volver después. Tengo una manera muy lenta de avanzar, sobre todo en el primer borrador, y no es algo de lo que esté especialmente orgulloso. Me gustaría tener un ritmo más regular. Para mí hay pocos momentos de inspiración, siento más bien que uno necesita estar y permanecer en un estado de vigilia, en las inmediaciones, yo lo llamo una aproximación local. Uno ya sabe cómo va a ser la historia, y quizá qué ocurrirá en el capítulo, pero tiene que llegar a "vivir” localmente el momento en cuanto a todas las percepciones, tener en la mano todos los hilos de lo que piensan y sienten todos los personajes, y hay como un momento de concentración en el que hay que entrar en ese mundo, y ahí ocurre lo que yo llamo una decantación, un goteo, y uno escribe un poquito. Pero es una cuestión de focalización y concentración desde lo general a lo particular, hasta estar en el momento y escribir sobre ello. Así funciona en mi caso. Muchas veces viajo, salgo y pierdo completamente el hilo, cuando vuelvo tengo que recobrar la fuerza interior de volver a concentrarme. Para mí es difícil. Como escritor de novelas uno tiene que entrar en un mundo y vivir en ese mundo durante mucho tiempo, significa sostener algo que no existe, con las mismas coordenadas, que no se te deshaga, que no pierda su interés, su intensidad, en cambio un cuento sí, se pueden escribir en una sentada, una noche, o a lo largo de una semana, es otro modo.

La literatura, ¿qué rol cumple en la actualidad?
La literatura tiene una desventaja relativa con otros medios y es que su mensaje no llega simultáneamente a la gente. Un programa de televisión llega a la vez y puede provocar un efecto de reacción a un determinado número de personas. En cambio un libro es leído por diferentes personas en diferentes épocas, es como una botella lanzada al mar que la gente recoge en diferentes tiempos, entonces es muy difícil pensar que la literatura o un libro puedan cambiar algo o tengan una fuerte influencia social porque requeriría que mucha gente lo lea al mismo tiempo como condición inicial, luego que cale en la gente de forma que le haga cambiar. Sin embargo hay algunos libros que sí cambiaron la forma de pensar de mucha gente, que se leen generacionalmente. Yo reconozco que algunos libros importantes para mí fueron por ejemplo los de Sartre, Camus, toda la discusión del existencialismo. Para mí fue como un antes y un después en el modo de pensar muchas cosas. Y mucha gente, toda una generación entre la de mis padres y la mía pasaron por ahí y se formaron ideológicamente. Esa clase de influencias es posible, no algo concreto y directo del aquí y ahora, sino a dejar una huella en una generación. Una referencia. Los libros leídos por una generación conforman una matriz que también son una referencia para los que escriben, entonces hay cierta familia de libros con sus descendientes. Entonces, la influencia de lo literario no es evidente, sino secreta. Para mí no tiene mucha importancia en lo personal si la gente lee o no lee. Yo no tengo que hacer una militancia de la literatura, no me parece ni bien ni mal que la gente lea o no, hay muchas otras cosas también interesantes que le gente puede hacer. Bioy lo dijo muy bien una vez, la literatura es como otro cuarto que uno le agrega a la vida, pero en fin, hay gente que prefiere un monoambiente, allá ellos, quizá piensen que un cuarto extra también hay que limpiarlo... Para mí la literatura siempre fue una posibilidad de vivir muchas vidas, de conocer de cerca otros mundos, pero nunca pensé que mis libros van a cambiar la forma de pensar de alguien.

Los críticos: ¿cómo define su rol?
Los críticos deberían responder a ese triple requisito que pide Henry James en La figura en el tapiz: saberlo todo, sentirlo todo, explicarlo todo. El crítico debería ser la jerarquía más alta entre los lectores; tendría que ser capaz de leer como lee el lector raso, con la misma intensidad de sensaciones, y registrar la parte emocional, la emoción estética, que para mí es inseparable de la racionalización posterior de la lectura, aquello que Susan Sontag llamaba "el erotismo de la obra”. En vez de reparar sólo en aquellos atributos o características que pueden luego ser convertidas en teoría, conseguir aprehender la totalidad como un hecho estético. Ser tan buenos lectores como aquellos que sólo se guían por aquella primera impresión estética. Comprenderlo todo significa justamente poder dar cuenta de todos los planos que puede tener una obra. Las referencias a otras obras, la remisión a distintas tradiciones, las audacias o novedades que tiene cada escritura, aquello que está repetido, aquello que es original, comprender cuál es el calibre de la obra que está frente a él. Y luego poder explicarlo. La segunda cuestión que yo les pediría es que no sean escritores. En general en Argentina los críticos son profesores universitarios y críticos y periodistas y escritores. Entonces todo se contamina, se convierten en juez y arte, forman bandos donde el que no es amigo es enemigo y aparecen las pequeñas miserias de la escena literaria.
Los críticos tendrían que tomar lección de gente como Torodov, Frye, ejemplos de grandes críticos que han dedicado su vida a la crítica como problema intelectual, un problema fascinante. O Susan Sontag, aunque al final defeccionó y también quiso escribir su novela… Críticos que consideren suficientemente interesante e importante el problema intelectual de dar cuenta de un hecho estético.

¿Qué está escribiendo ahora?
Estoy escribiendo una novela erótica cruzada un poco por la política. Transcurre en el sur de los Estado Unidos y es la relación entre un profesor y una alumna unos días antes de los ataques a las Torres Gemelas.

¿Cuál es la última línea que ha subrayado en un libro de otro autor?
"A falta de un dato que haga perfecto un cuento, la gente prefiere inventarlo y convierte de este modo lo verosímil en real.”
Giacomo Casanova, Historia de mi vida. Primera edición en España de la versión completa y anotada. Dos tomos (estuche). Cartoné. 3.648 páginas. Prólogo Félix de Azúa. Traducción y notas Mauro Armiño. Colección Memoria Mundi. Vilaür: Ediciones Atalanta. ISBN 978-84-937247-4-0.

¿Qué le diría a una persona que sueña con ser escritor?
Que lea mucho. Escribir surge de leer. Cuando alguien no ha leído se nota: por la cantidad de lugares comunes, por la repetición de argumentos... un piso es leer mucho. Lo otro que le diría es que tenga en claro, que se pregunte, si quiere escribir o quiere publicar, que son cosas muy diferentes. He visto que muchos escritores publican su primer libro y no escriben nunca más. Porque toda la libido era la publicación, y el primer libro suele ser una sorpresa bastante dura para los escritores, porque lo que ocurre en general es que no ocurre nada. Sólo unas pocas primeras novelas han sido éxitos extraordinarios: Rodrigo Fresán, en su momento, o Pola Oloixarac, ahora: 2 nombres en 30 años. No he visto mucho de eso. En general lo que ocurre es que el primer libro de un autor no llega a las vidrieras, y a veces ni siquiera aparece en las mesas de novedades, esto es por supuesto muy frustrante. Porque el primer libro lleva más esfuerzo, uno pone mucho personal, es el libro más querido el primero, hay una cantidad de expectativas y entonces el choque puede ser duro.

Ping pong:

1. Un lugar: Buenos Aires

2. Una comida: postres en general.

3. Una bebida: Vino o una margarita. Vino: Merlot, o blanco dulce natural. Margarita: margarita frozen salada.

4. Un disco: Sinfonía del Nuevo Mundo de Dvorak

5. Un libro: "Historia de mi vida” de Casanova, Giacomo (2009).Primera edición en España de la versión completa y anotada. Dos tomos (estuche). Cartoné. 3.648 páginas. Prólogo Félix de Azúa. Traducción y notas Mauro Armiño. Colección Memoria Mundi. Vilaür: Ediciones Atalanta. ISBN 978-84-937247-4-0.

6. Un personaje: Giacomo Casanova.

7. Una película: casi cualquiera de Woody Allen.

8. Un escritor: Henry James

9. Un sentimiento: compasión

10. Una palabra: azar.

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